名師面對面學(xué)科素養(yǎng)評價八年級數(shù)學(xué)浙教版
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1.如圖所示,已知△ABC的邊和角,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
答案：B
乙（AAS）、丙（ASA）與△ABC全等，故選B。
2.如圖,∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C,AE＝AF.結(jié)論:①EM＝FN;②CD＝DB;③∠FAN＝∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D
△AEB≌△AFC（AAS），∴AB=AC，∠EAB=∠FAC，∴∠FAN=∠EAM（③正確）。
△AEM≌△AFN（ASA），∴EM=FN（①正確）。
△CDN≌△BDM（AAS），∴CD=DB（②正確）。
△ACN≌△ABM（ASA）（④正確），共4個，故選D。
3.如圖,若∠1＝∠2,∠3＝∠4,DE＝CE,AE＝4,則BE＝______.
答案：4
在△ADE和△BCE中，∠1=∠2，∠3=∠4，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE（AAS），∴BE=AE=4。
4.如圖,在△ABC中,∠1＝∠2,BE＝CD.若AB＝5,AE＝2,則CE＝______.
答案：3
△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC=5，AE=AD=2，
∴CE=AC-AE=5-2=3。
5.如圖,點A,D,C,F在同一直線上,AB//DE,∠B＝∠E,BC＝EF.求證:AD＝CF.
答案：證明：∵AB//DE，∴∠A=∠EDF。
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠EDF，
∠B=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF，
∴AC-DC=DF-DC，即AD=CF。
6.如圖,在△ABC和△ADE中,∠C＝∠E,BC＝DE,點D在邊BC上,∠1＝∠2.求證:△ABC≌△ADE.
答案：證明：∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE。
在△ABC和△ADE中，
∠C=∠E，
BC=DE，
∠BAC=∠DAE，
∴△ABC≌△ADE（AAS）。
