南方新課堂金牌學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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引入 如圖,從點(diǎn)A到點(diǎn)B的三條路線中,由兩點(diǎn)之間線段最短可知,最短的路線是第
②
條(填序號(hào)),所以AC+BC
＞
AB①(填"＞""＜"或"=").同理:對(duì)于△ABC,有AC+AB
＞
BC②,AB+BC
＞
AC.(填"＞""＜"或"=")其中式子①②,移項(xiàng)可得AC
＞
AB-BC,AC
＞
BC-AB.(填"＞""＜"或"=")
答案：②；＞；＞；＞；＞；＞
歸納 三角形的三邊關(guān)系:三角形兩邊的和
大于
第三邊,三角形兩邊的差
小于
第三邊.
答案：大于；小于
1. 【例1】下列長度的三條線段,能組成三角形的是（
C
）
A. 1,3,4 B. 2,2,7 C. 4,5,7 D. 3,3,6
答案：C
解析：A選項(xiàng)1+3=4，不能組成三角形；B選項(xiàng)2+2＜7，不能組成三角形；C選項(xiàng)4+5＞7，能組成三角形；D選項(xiàng)3+3=6，不能組成三角形，故選C。
2. 如果八一中學(xué)八年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5 km和3 km,那么楊沖、李銳兩家之間的直線距離不可能是（
A
）
A. 1 km B. 2 km C. 3 km D. 8 km
答案：A
解析：兩家距離范圍為5-3＜d＜5+3，即2＜d＜8，1km不在范圍內(nèi)，故選A。
3. 【例2】若三角形的兩邊長分別為3和4,則其第三邊長c的取值范圍是
1＜c＜7
.
答案：1＜c＜7
解析：4-3＜c＜4+3，即1＜c＜7。
4. 在△ABC中,a=4,b=2,若第三邊c的長是偶數(shù),則c的長為
4
.
答案：4
解析：4-2＜c＜4+2，即2＜c＜6，c為偶數(shù)，所以c=4。
5. 【例3】已知等腰三角形的兩邊長分別為4和6,則周長為
14或16
.
答案：14或16
解析：當(dāng)腰長為4時(shí)，周長=4+4+6=14；當(dāng)腰長為6時(shí)，周長=6+6+4=16，故周長為14或16。
6. 等腰三角形的一邊長為9 cm,另一邊長為4 cm,則它的第三邊長為
9
cm,周長為
22
cm.
答案：9；22
解析：若腰長為4cm，4+4＜9，不能組成三角形，所以腰長為9cm，第三邊長為9cm，周長=9+9+4=22cm。
7. 【例4】(人教版P?例題改編)用一條長為30 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.
(1)如果腰長是底邊長的2倍,那么各邊的長分別為____.
(2)能圍成有一邊的長是5 cm的等腰三角形嗎？說明理由.
答案：(1)12cm,12cm,6cm；(2)能，三邊長為12.5cm,12.5cm,5cm
解析：(1)設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm，x+2x+2x=30，解得x=6，各邊長為12cm,12cm,6cm；(2)當(dāng)?shù)走呴L為5cm時(shí)，腰長=(30-5)/2=12.5cm，5+12.5＞12.5，能圍成；當(dāng)腰長為5cm時(shí)，底邊長=30-5-5=20cm，5+5＜20，不能圍成，故能圍成，三邊長為12.5cm,12.5cm,5cm。
