初中全程階段測評卷八年級數(shù)學浙教版
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15.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于1/2MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點D。若CD=6,AB=20,則△ABD的面積是______
60
。
答案：60
解析：過D作DE⊥AB于E，
∵AP是角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=6，
S△ABD=1/2×AB×DE=1/2×20×6=60。
16.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F,P為CE中點,連結(jié)PF,若CP=2,S△EFP=15,則AB=
18
。
答案：18
解析：延長FP交AC于G，
∵P是CE中點，
∴PG是△CDE中位線，
設(shè)AC=2x，BC=2y，
S△EFP=15，根據(jù)面積關(guān)系及角平分線性質(zhì)可求得AB=18（過程較復雜，此處直接給出答案）。
17. （本題5分）如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于點D，求∠DBC的度數(shù)。
答案：18°
設(shè)∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，x + 2x + 2x=180°，x=36°，∠C=72°，BD⊥AC，∠BDC=90°，∠DBC=90° - 72°=18°
