初中全程階段測(cè)評(píng)卷八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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18. （本題5分）如圖，AC=AB，AE=AD，∠3=∠4，求證：∠1=∠2。
答案：證明：∵∠3=∠4，∴∠3 + ∠BAC=∠4 + ∠BAC，即∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2
19. （本題5分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E，F(xiàn)為直線CD上的點(diǎn)，連結(jié)AE，BF，且AE//BF。
（1）求證：△ADE≌△BDF。
（2）若CF=15，CE=8，求DE的長(zhǎng)。
答案：（1）證明：∵CD是中線，∴AD=BD，AE//BF，∴∠EAD=∠FBD，∠AED=∠BFD，∴△ADE≌△BDF(AAS)
（2）3
由（1）得DE=DF，設(shè)DE=DF=x，CD=CE + DE=8 + x，CF=CD + DF=8 + x + x=15，解得x=3.5（原答案3錯(cuò)誤，修正后為3.5）
