初中全程階段測(cè)評(píng)卷八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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20. （本題5分）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，BF=CE，AC=DF，且AC//DF。求證：∠B=∠E。
答案：證明：∵BF=CE，∴BC=EF，AC//DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠B=∠E
21. （本題6分）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s。
（1）當(dāng)點(diǎn)P在A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP=______（用含t的代數(shù)式表示）。
（2）求證：AB=ED。
（3）當(dāng)P，Q，C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值。
答案：（1）8 - 2t
（2）證明：在△ABC和△EDC中，AC=EC，∠ACB=∠ECD，BC=DC，∴△ABC≌△EDC(SAS)，∴AB=ED
（3）$\frac{8}{3}$或$\frac{24}{5}$
當(dāng)P在A→B上時(shí)，AP=2t，BP=8 - 2t，DQ=t，EQ=8 - t，由△PCQ∽△ACB得$\frac{BP}{AB}=\frac{EQ}{ED}$，解得t=$\frac{8}{3}$；當(dāng)P在B→A上時(shí)，AP=2t - 8，同理得t=$\frac{24}{5}$
