2025年練習(xí)與測試五年級數(shù)學(xué)上冊蘇教版培優(yōu)版
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請簡述多邊形面積單元知識：1. 基本圖形面積公式推導(dǎo)：平行四邊形、三角形、梯形。2. 面積關(guān)系。3. 面積單位。4. 復(fù)雜圖形面積計算：組合圖形、不規(guī)則圖形。
答案：1. 基本圖形面積公式推導(dǎo)：
- 平行四邊形：通過割補轉(zhuǎn)化成長方形，長方形面積$S = a×b$（$a$為長，$b$為寬），平行四邊形底相當(dāng)于長方形的長，高相當(dāng)于長方形的寬，所以平行四邊形面積公式$S = a×h$（$a$為底，$h$為高）。
- 三角形：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積$S = a×h$，所以三角形面積公式$S = a×h÷2$（$a$為底，$h$為高）。
- 梯形：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底與下底之和（$a + b$），高就是梯形的高$h$，平行四邊形面積$S=(a + b)×h$，所以梯形面積公式$S=(a + b)×h÷2$（$a$為上底，$b$為下底，$h$為高）。
2. 面積關(guān)系：
- ①等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積相等。
- ②三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
3. 面積單位：
- 平方米（$m^{2}$）：邊長1米的正方形面積。
- 公頃（$hm^{2}$）：邊長100米的正方形面積，1公頃 = 10000平方米，進率10000。
- 平方千米（$km^{2}$）：邊長1000米的正方形面積，1平方千米 = 100公頃，進率100。
4. 復(fù)雜圖形面積計算：
- 組合圖形：分割法，求幾個基本圖形面積的和；拼補法，求幾個基本圖形面積的差。
- 不規(guī)則圖形：利用方格紙估計，①整格：有幾格算幾格；不滿整格：按半格算，兩部分合起來。②將方格紙上的圖案轉(zhuǎn)化成近似的已學(xué)過的平面幾何圖形。
