答案:1. 首先設(shè)計(jì)方案(方案不唯一):
我們可以把長(zhǎng)方形空地按不同的平面圖形劃分。例如,將長(zhǎng)方形空地的一半劃分為一個(gè)等腰三角形種牡丹,再將剩下的一半平均分成
兩個(gè)小長(zhǎng)方形,一個(gè)種月季,一個(gè)種百合。
已知長(zhǎng)方形空地長(zhǎng)$a = 10$米,寬$b = 6$米,根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S=ab$,可得長(zhǎng)方形空地面積$S = 10×6=60$平方米。
2. 然后計(jì)算牡丹的種植面積:
等腰三角形的底為$10$米,高為$6$米,根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$($a$為底,$h$為高)。
這里$a = 10$米,$h = 6$米,所以牡丹種植面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×10×6$
$S_{牡丹}=30$平方米。
3. 接著計(jì)算月季和百合的種植面積:
剩下的面積為$60 - 30=30$平方米。
剩下的部分平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是$10$米,寬$b_{1}=\frac{6}{2}=3$米。
根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S = ab$,對(duì)于月季和百合種植區(qū)域(小長(zhǎng)方形),$a = 10$米,$b_{1}=3$米。
月季種植面積$S_{月季}=10×3 = 15$平方米,百合種植面積$S_{百合}=10×3 = 15$平方米。
另一種方案:
1. 設(shè)計(jì)方案:
把長(zhǎng)方形空地劃分為一個(gè)半圓(種牡丹)、一個(gè)梯形(種月季)和一個(gè)三角形(種百合)。假設(shè)半圓的直徑$d = 6$米
(以長(zhǎng)方形的寬為半圓直徑),梯形的上底$a_{1}=4$米,下底$a_{2}=10 - 3=7$米($3$是半圓半徑),高$h = 6$米,
三角形的底$a_{3}=3$米,高$h = 6$米。
2. 計(jì)算牡丹種植面積:
根據(jù)圓的面積公式$S=\pi r^{2}$($r$為半徑),半圓面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}\pi r^{2}$,$r=\fracah7ep7r{2}=3$米,$\pi$取$3.14$,
則$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×3.14×3^{2}=\frac{1}{2}×3.14×9 = 14.13$平方米。
3. 計(jì)算月季種植面積:
根據(jù)梯形面積公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$($a$、$b$為上、下底,$h$為高),這里$a = 4$米,$b = 7$米,$h = 6$米,
$S_{月季}=\frac{(4 + 7)×6}{2}=\frac{11×6}{2}=33$平方米。
4. 計(jì)算百合種植面積:
根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$,這里$a = 3$米,$h = 6$米,$S_{百合}=\frac{1}{2}×3×6 = 9$平方米。
如果按照第一種方案(等腰三角形、小長(zhǎng)方形方案):牡丹種植面積$30$平方米,月季種植面積$15$平方米,
百合種植面積$15$平方米。(答案不唯一,可根據(jù)自己設(shè)計(jì)的圖形按相應(yīng)面積公式計(jì)算)