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2025年練習(xí)與測(cè)試五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版培優(yōu)版

2025年練習(xí)與測(cè)試五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版培優(yōu)版

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校園綠地面積 基礎(chǔ)強(qiáng)化
1. 要知道校園人均綠地面積,需要收集(
①③
)等數(shù)據(jù)。
① 校園內(nèi)綠地的占地面積 ② 整個(gè)校園的占地面積 ③ 全校師生人數(shù)
答案:①③
解析:人均綠地面積=綠地面積÷人數(shù),需①③。
2. 如圖是某小學(xué)的學(xué)生測(cè)量一塊校園綠地的示意圖(單位:米),這塊綠地的面積是(
21
)平方米。(圖:組合圖形,平行四邊形底5,高3;三角形底4,高3)
答案:21
解析:平行四邊形面積=5×3=15,三角形面積=4×3÷2=6,總面積=15+6=21。
3. 學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的草坪,在草坪中間有一條寬2米的曲折小路(如圖)。(1)這塊草坪的面積是(
1380
)平方米。(圖:長(zhǎng)方形長(zhǎng)48米,寬32米,小路沿長(zhǎng)和寬曲折)
答案:1380
解析:長(zhǎng)方形草坪長(zhǎng)$ 48 $米,寬$ 32 $米,中間寬$ 2 $米的曲折小路可通過(guò)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)$ 48 $米寬$ 2 $米和長(zhǎng)$ 32 $米寬$ 2 $米的小路,重疊部分$ 2\times2=4 $平方米,小路面積$=48\times2 + 32\times2 - 2\times2=96 + 64 - 4=156$平方米,草坪面積$=48\times32 - 156=1536 - 156=1380$平方米(或直接用$(48 - 2)\times(32 - 2)=46\times30=1380$平方米)。
(2)該校綠地總面積是這塊草坪面積的3倍,全校師生共828人,人均綠地面積是(
5
)平方米。
答案:5
解析:草坪面積1380,綠地總面積=1380×3=4140,人均=4140÷828=5。
素養(yǎng)提升
4. 校園內(nèi)有一塊近似平行四邊形的空地,在空地中間修一個(gè)邊長(zhǎng)12米的正方形花壇,其余的地方鋪上草坪(如圖)。如果平均鋪1平方米草坪需要10元,那么鋪好這塊草坪大約需要多少元?(圖:平行四邊形底35米,高16米)
答案:4160元
解析:平行四邊形面積=35×16=560平方米,花壇面積=12×12=144平方米,草坪面積=560 - 144=416平方米,費(fèi)用=416×10=4160元。
5. 學(xué)校教學(xué)樓前有一塊長(zhǎng) 10 米、寬 6 米的長(zhǎng)方形空地。學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地上新建一個(gè)花圃,需要種植牡丹、月季、百合這三種不同品種的花,
該如何設(shè)計(jì)花圃的建造方案呢?用你學(xué)過(guò)的各種平面圖形表示出每種花的實(shí)際種植區(qū)域,并計(jì)算出每種花的實(shí)際種植面積。

答案:
1. 首先設(shè)計(jì)方案(方案不唯一):
我們可以把長(zhǎng)方形空地按不同的平面圖形劃分。例如,將長(zhǎng)方形空地的一半劃分為一個(gè)等腰三角形種牡丹,再將剩下的一半平均分成
兩個(gè)小長(zhǎng)方形,一個(gè)種月季,一個(gè)種百合。
已知長(zhǎng)方形空地長(zhǎng)$a = 10$米,寬$b = 6$米,根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S=ab$,可得長(zhǎng)方形空地面積$S = 10×6=60$平方米。
2. 然后計(jì)算牡丹的種植面積:
等腰三角形的底為$10$米,高為$6$米,根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$($a$為底,$h$為高)。
這里$a = 10$米,$h = 6$米,所以牡丹種植面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×10×6$
$S_{牡丹}=30$平方米。
3. 接著計(jì)算月季和百合的種植面積:
剩下的面積為$60 - 30=30$平方米。
剩下的部分平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是$10$米,寬$b_{1}=\frac{6}{2}=3$米。
根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式$S = ab$,對(duì)于月季和百合種植區(qū)域(小長(zhǎng)方形),$a = 10$米,$b_{1}=3$米。
月季種植面積$S_{月季}=10×3 = 15$平方米,百合種植面積$S_{百合}=10×3 = 15$平方米。
另一種方案:
1. 設(shè)計(jì)方案:
把長(zhǎng)方形空地劃分為一個(gè)半圓(種牡丹)、一個(gè)梯形(種月季)和一個(gè)三角形(種百合)。假設(shè)半圓的直徑$d = 6$米
(以長(zhǎng)方形的寬為半圓直徑),梯形的上底$a_{1}=4$米,下底$a_{2}=10 - 3=7$米($3$是半圓半徑),高$h = 6$米,
三角形的底$a_{3}=3$米,高$h = 6$米。
2. 計(jì)算牡丹種植面積:
根據(jù)圓的面積公式$S=\pi r^{2}$($r$為半徑),半圓面積$S_{牡丹}=\frac{1}{2}\pi r^{2}$,$r=\fracah7ep7r{2}=3$米,$\pi$取$3.14$,
則$S_{牡丹}=\frac{1}{2}×3.14×3^{2}=\frac{1}{2}×3.14×9 = 14.13$平方米。
3. 計(jì)算月季種植面積:
根據(jù)梯形面積公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$($a$、$b$為上、下底,$h$為高),這里$a = 4$米,$b = 7$米,$h = 6$米,
$S_{月季}=\frac{(4 + 7)×6}{2}=\frac{11×6}{2}=33$平方米。
4. 計(jì)算百合種植面積:
根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$,這里$a = 3$米,$h = 6$米,$S_{百合}=\frac{1}{2}×3×6 = 9$平方米。
如果按照第一種方案(等腰三角形、小長(zhǎng)方形方案):牡丹種植面積$30$平方米,月季種植面積$15$平方米,
百合種植面積$15$平方米。(答案不唯一,可根據(jù)自己設(shè)計(jì)的圖形按相應(yīng)面積公式計(jì)算)