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（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

28、(黑龍江哈爾濱三中2008年12月高三月考)已知數(shù)列的前n項和為S_n，且，等比數(shù)列中，且的等差中項為．

，遞增，∴，對均成立，∴∴，又，∴最大值為7。

相減得：，∴，

（3）由已知，∴

∴，故。

（2）由，且時，，得，∴是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，

為不為0的常數(shù)，∴是等比數(shù)列。

解：（1）由，得，兩式相減，得，∴，∵是常數(shù)，且，，故

（3）若時，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。