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∴數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列.

兩邊同除以. S_n S_n-1，得   

【證明】∵∴.

化簡，得       S_n-1－S_n= 2 S_n S_n-1

100. (2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)在數(shù)列中， 證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出S_n的表達式.

方程組兩邊相加，即得

   (裂項)

        于是有

99. (2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)已知數(shù)列的通項公式為  求它的前n項的和.

又為與的等差中項，∴.

∴. 由題設(shè)易知 =117.