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解：（1）由,，得,，……………1分

（2）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）若使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

20. （本題滿分14分）已知函數(shù).

由（2）知，對(duì)于函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點(diǎn)A、B，在A、B之間一定存在一點(diǎn),使得，又，故有，證畢．………14分

………12分

……………10分

（3），…………9分

（2）；……………8分

從而f(x)的單調(diào)增區(qū)間為：；……………5分