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(一)明確目標

1．引導學生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．”

2．明確目標：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值--正弦和余弦．

2．教學難點：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．

1．教學重點：使學生了解正弦、余弦概念．

(三)德育滲透點

滲透教學內容中普遍存在的運動變化、相互聯(lián)系、相互轉化等觀點．

(二)能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力．

(一)知識教學點

使學生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應的銳角度數(shù)．

第十四章　 解直角三角形 　 一、銳角三角函數(shù)　　　　　　　　　 證明：------------------ 結論：-------------------- 　 練習：---------------------

　正弦和余弦(二)

本節(jié)課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念．

(四)總結與擴展

1．引導學生作知識總結：本節(jié)課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．

教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識．

2．擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道．今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的．如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了．看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下．通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學生的興趣．

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

1．通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”．但是怎樣證明這個命題呢？學生這時的思維很活躍．對于這個問題，部分學生可能能解決它．因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成．

2．學生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題．若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A₁，A₂，A₃重合在一起，記作A，并使直角邊AC₁，AC₂，AC₃……落在同一條直線上，則斜邊AB₁，AB₂，AB₃……落在另一條直線上．這樣同學們能解決這個問題嗎？引導學生獨立證明：易知，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……，∴△AB₁C₁∽△AB₂C₂∽△AB₃C₃∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值．

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養(yǎng)學生能力，進行了德育滲透．

而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計．這一設計同時起到培養(yǎng)學生思維能力的作用．

練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來．