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2．難點：當角度在0°-90°間變化時，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律．

1．重點：“正弦和余弦表”的查法．

(三)德育訓練點

培養(yǎng)學生良好的學習習慣．

(一)知識教學點

使學生會查“正弦和余弦表”，即由已知銳角求正弦、余弦值．(二)能力滲透點

逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．

正弦和余弦(四)

教材習題14.1A組4、5．

(四)小結與擴展

1．請學生做知識小結，使學生對所學內容進行歸納總結，將所學內容變成自己知識的組成部分．

2．本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1．通過復習特殊角的三角函數(shù)值，引導學生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍．

2．這時少數(shù)反應快的學生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學生來說仍思路凌亂．因此教師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎？這時，學生結合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

3．教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．

4．在學習了正、余弦概念的基礎上，學生了解以上內容并不困難，但是，由于學生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學生極易混淆．因此，定理的應用對學生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固．

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦．

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦．

這一練習只能起到鞏固定理的作用．為了運用定理，教材安排了例3．

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′．

(1)問比較簡單，對照定理，學生立即可以回答．(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應該請基礎好一些的同學講清思維過程，便于全體學生掌握，在三個問題處理完之后，最好將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736．

(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學生思維能力．

為了配合例3的教學，教材中配備了練習題2．

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′．

學生獨立完成練習2，就說明定理的教學較成功，學生基本會運用．

教材中3的設置，實際上是對前二節(jié)課內容的綜合運用，既考察學生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處．同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備．

(二)、整體感知

關于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關系引入的，然后加以證明．引入這兩個關系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關系式去推證其他三角恒等式．在本章，這兩個關系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明．

(一)明確目標

1．復習提問

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結合圖形請學生回答．因為正弦、余弦的概念是研究本課內容的知識基礎，請中下學生回答，從中可以了解教學班還有多少人不清楚的，可以采取適當?shù)难a救措施．

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書)．

(3)請同學們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學生一定會回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”．

2．導入新課

根據(jù)這一特征，學生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”這是否是真命題呢？引出課題．