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8、(2009廣東三校一模)若直線(xiàn)通過(guò)點(diǎn),則

_A.　　 　　　　　　　　

答案　 B

7．(2006重慶)若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為

A.-1　　　　 B. +1　　　　 C. 2+2　　　　　 　D. 2-2

答案　 D

解析 若且 所以，∴ ，則()≥，選D.

6．(2006上海)若關(guān)于的不等式≤+4的解集是M，則對(duì)任意實(shí)常數(shù)，總

有(　　 )

A.2∈M，0∈M； B.2M，0M； C.2∈M，0M； D.2M，0∈M．

答案　 A

解析　

方法1：代入判斷法，將分別代入不等式中，判斷關(guān)于的不等式解集是否為；

　 方法2：求出不等式的解集：≤+4

；

5．(2006陜西)設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為(　　 )

A. 6　 　　　　　B.9　 　　　　　C.12 　　　　　　　D.15

答案　 B

解析　 x，y為正數(shù)，(x+y)()≥≥9，選B.

4．(2006陜西)已知不等式(x+y)( + )≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為(　 )

A.2　 　　　　　　B.4　 　　　　　　　C.6　 　　　　　　　D.8

答案　 B

解析　 不等式(x+y)()≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則≥≥9，∴ ≥2或≤－4(舍去)，所以正實(shí)數(shù)a的最小值為4，選B．

3．(2006江蘇)設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是

A.　　B.

C.　　　D.

[思路點(diǎn)撥]本題主要考查.不等式恒成立的條件，由于給出的是不完全提干，必須結(jié)合選擇支，才能得出正確的結(jié)論。

答案　 C

解析　 運(yùn)用排除法，C選項(xiàng)，當(dāng)a-b<0時(shí)不成立。

[解后反思]運(yùn)用公式一定要注意公式成立的條件

如果

如果a,b是正數(shù)，那么

2．(2007北京)如果正數(shù)滿(mǎn)足，那么(　A　)

A．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一

B．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一

C．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一

D．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一

答案　 A

1.(2008陜西)“”是“對(duì)任意的正數(shù)，”的(　 　)

A．充分不必要條件　　　　 　　　 B．必要不充分條件

C．充要條件　　　　　　　 　　　 D．既不充分也不必要條件

答案　 A

4.(2009湖北卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)

圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：元)。

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)： 　　

(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

解：(1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為a m

則-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+ 　　　　　

(II)

.當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí)，等號(hào)成立.

即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元. 　　　

2005--2008年高考題

　3.(2009湖南卷文)若，則的最小值為　　　　　 .

答案　　　　 　2

解析　 　，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).