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2.(2009重慶卷文)已知，則的最小值是(　　 )

A．2　　　　 B．　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

答案　 C

解析　 因?yàn)?sub>當(dāng)且僅當(dāng)，且 ，即時(shí)，取“=”號(hào)。

1.(2009天津卷理)設(shè)若的最小值為

　 A . 8　　　　 B . 4　　　　 C. 1　　　 D.

考點(diǎn)定位　 本小題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力。

答案　 C

解析　 因?yàn)?sub>，所以，

，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立，故選擇C

2009年高考題

10．選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向.設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為v_n,第n次接住后速度為v_n′,則由動(dòng)量守恒定律可知：

第一次推出后有：0=Mv₁-mv,則v₁=mv/M

第一次接住后有：Mv₁+mv=(M+m)v₁′

第二次推出后有：(M+m)v₁′=Mv₂-mv,則v₂=3mv/M

第二次接住后有：Mv₂+mv=(M+m)v₂′……

第n-1次接住：Mv_n-1+mv=(M+m)v_n-1

第n次推出：(M+m)v_n-1′=Mv_n-mv　　　　 　　即v_n=(2n-1)mv/M

設(shè)最多能推N次，推出后有v_n≥v　 v_n-1≤v　 即≥v,且＜v

所以 ≤ N ＜ + 1　　　 將M/m=4代入，可得： 2.5≤N＜3.5 　

因N取整數(shù)，故N=3

9．(1)射出第一顆子彈時(shí)，設(shè)船的速度為V₁，由動(dòng)量守恒定律得，

(2)每射出一顆子彈的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量均守恒，而每一顆子彈進(jìn)入靶中后，船的速度將為零，故每一顆子彈射出時(shí)，船后退的速度是相同的，

即

　　 (3)每發(fā)射一顆子彈的過(guò)程實(shí)際上經(jīng)歷了三個(gè)階段：第一階段是擊發(fā)到子彈射出槍瞠為止；第二個(gè)階段是子彈在空中飛行的階段；第三個(gè)階段是子彈從擊中靶子到靜止為止．三個(gè)階段都遵從動(dòng)量守恒定律，第一、第三階段歷時(shí)很短，故這兩個(gè)階段船的移動(dòng)可忽略．因此每發(fā)射一顆子彈的過(guò)程，只在第二階段船向后移動(dòng)．每發(fā)射完一顆子彈后船向移動(dòng)的距離

8. (1)由動(dòng)量守恒得小車開始反向得

(2)發(fā)射相鄰兩 枚彈丸的時(shí)間間隔就是發(fā)射第K(K〈1〉顆彈丸后小車的周期，即且

6．　　　 7.

1．A、　 2.B、　 3.CD　　 4.BC　 　　5. 　

10．如圖所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車，木箱的質(zhì)量為m，小車和人總的質(zhì)量為M，M∶m=4∶1, 人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥�，木箱被擋板以原速反彈回�?lái)以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，問人最多能推幾次木箱？

動(dòng)量守恒定律適應(yīng)練習(xí)答案

9．某人在一只靜止的小船上練習(xí)射擊．已知船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為L，子彈飛出槍口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v．若在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已陷入固定在船上的靶中，不計(jì)水對(duì)船的阻力．問

　 (1)射出第一顆子彈時(shí)，船的速度多大，

　 (2)發(fā)射第n顆子彈時(shí)，船的速度多大?

　 (3)發(fā)射完顆n子彈后，船一共能向后移動(dòng)多少距離?