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7.一物體靜止在升降機的地板上,在升降機加速上升的過程中,地板對物體的支持力所做的功等于　

(A)物體勢能的增加量　　　 (B)物體動能的增加量　

(C)物體動能的增加量加上物體勢能的增加量　

(D)物體動能的增加量加上克服重力所做的功　

6.如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為 m的小球，支架懸掛在O點.可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動，開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動.在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是(　)

　A.A球到達最低點時速度為零.

　B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量.

　C.B球向左擺動所能達到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度.

　D.當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度.

5.如圖所示，DO是水平面，AB是斜面。初速為v₀的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零。)(　)

A.大于v₀ 　B.等于v₀　C.小于v₀　 　D.取決于斜面的傾角

4.豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度(　　 )

A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

B.上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功

C.上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率

D.上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率

3.在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時的速度為v₀，當它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于(　)

A.mgh－mv²－mv　　　　　　　　　　B.－mv²－mv－mgh

C.mgh+mv－mv²D.mgh+mv²－mv

2.滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運動,當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)?i>v₂,且v₂＜v₁.若滑塊向上運動的位移中點為A,取斜面底端重力勢能為零,則 (　　 )

(A)上升時機械能減小,下降時機械能增大

(B)上升時機械能減小,下降時機械能也減小

(C)上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方

(D)上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

1.如圖4所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50 m。盆邊緣的高度為h=0.30 m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為(　　 )

A.0.50 m　　　　B.0.25 m　　

C.0.10 m　　　　 D.0

2．老師小結(jié)：

(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個：一是棱柱體積公式的推導．所采用的方法是利用祖暅原理，根據(jù)長方體的體積公式推導出棱柱的體積公式．應(yīng)用祖暅原理可以根據(jù)已知幾何體的體積求未知幾何體的體積，這是一種求體積的辦法，但要注意是否滿足祖暅原理的條件．二是應(yīng)用棱柱體積公式解決實際問題．在具體問題中要結(jié)合直觀圖，認真分析棱柱的底面積和高從而得到體積．

(2)本節(jié)課的數(shù)學思想方法主要體現(xiàn)在：由特殊棱柱--長方體的體積推導一般棱柱的體積，再根據(jù)一般棱柱的體積公式去解決具體問題中的特殊棱柱的體積，這種從特殊到一般，再從一般到特殊的歸納演繹的數(shù)學思想方法常常是學習數(shù)學概念的方法．從兩個平面圖形面積相等的條件類比猜想到兩個空間圖形體積相等的條件，然后在實踐中理解論證，這種歸納、猜想、論證的數(shù)學思想方法經(jīng)常用在發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理和規(guī)律的過程中．在祖暅原理的理解中，體會由“截線都相等”推出“面積相等”，由“面積都相等”推出“體積相等”的辯證法的思想，實際上就是微積分的思想．

(3)若用割補的辦法把一般棱柱轉(zhuǎn)化為長方體也是可以的，但是由于課堂時間有限，留給同學們課后研究．

教學設(shè)計說明

體積的計算在現(xiàn)實中大量存在，學生對它們已有一定的感性認識．本節(jié)課用一個需要利用棱柱體積公式才能解決的實際問題引入，說明研究棱柱體積公式的必要性．這個實例是學生熟知的青藏鐵路的凍土解決方案，具有很強的現(xiàn)實意義，

本節(jié)課的重點是棱柱體積公式的推導．首先啟發(fā)學生思考體積是如何度量的．從長度的度量、面積的度量都是必須先找一個度量單位，類比得出體積的度量也是必須先找一個度量單位即單位正方體所占空間的大�。�然后得到正方體和長方體的體積公式，但是一般棱柱體積的公式不容易得到．通過幾何畫板的動態(tài)演示，把平面上等底等高的平行四邊形面積相等、等底等高的三角形面積相等的本質(zhì)揭示出來，即若用平行于底邊的任意直線截兩個平面圖形得到的截線長度總相等，則兩個平面圖形面積相等．然后由學生從平面到空間類比猜想得出祖暅原理的基本內(nèi)容，并且利用實物道具的“小試驗”驗證猜想．首先討論推斜前后的兩疊裁切相同的紙的體積是否相等，主要把握整疊紙張的大小、順序和厚度不變?nèi)齻�共同特點．在祖暅原理內(nèi)容的理解中，使學生體會從“面積都相等”得到“體積相等”的辯證法的思想．然后，把“小試驗”中的裁切相同的紙換成一摞不同的書，讓學生繼續(xù)討論這摞書經(jīng)過推斜后是否體積相等，從棱柱到非棱柱，進一步理解祖暅原理的含義．因為祖暅原理的發(fā)現(xiàn)是從實踐中得來的，因此設(shè)置一些從簡單到復雜，從特殊到一般的“小試驗”，讓學生觀察試驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律．通過設(shè)置試驗和啟發(fā)引導，呈現(xiàn)原理的發(fā)現(xiàn)過程．用幾何畫板動態(tài)演示“任意一個平面截兩個幾何體所得截面的各種位置”，幫助學生理解祖暅原理中的“任意”和“總相等”，有效地突破教學難點．最后說明祖暅原理實際上是一個定理，但證明它需要用到高等數(shù)學的相關(guān)知識，中學階段不能證明．它只能判定兩個幾何體是否體積相等，不能用它具體求出某幾何體的體積．要想完成求體積的任務(wù)，還必須已知一個幾何體的體積作為基礎(chǔ)．接下來，學生利用長方體的體積公式和祖暅原理很容易就可以推導出棱柱體積公式．這個過程體現(xiàn)了從已知到未知、從特殊到一般的學習數(shù)學概念的基本方法．最后，通過介紹祖沖之父子及我國古代數(shù)學家和西方數(shù)學家對幾何體體積的研究，揭示數(shù)學發(fā)展過程，體現(xiàn)數(shù)學的人文精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情．

鞏固和應(yīng)用中的例題的選取盡量體現(xiàn)在實際生活中的運用，以激發(fā)學生學習的興趣，增強數(shù)學的應(yīng)用意識.

1．學生小結(jié)：

3．　 例3．一個造橋用的鋼筋混凝土預(yù)制件的尺寸如圖所示(單位：米)，澆制一個這樣的預(yù)制件需要多少立方米混凝土？(鋼筋體積略去不計，精確到立方米)

解：將預(yù)制件看成由一個長方體挖去一個底面為等腰梯形的直四棱柱．

(平方米)，

(立方米)．

答：略．

說明：在實際問題中，可能需要將幾何體割、補成棱柱，然后計算其體積，本題意在提高學生這方面的能力．