15．在
中，已知
，且
．判斷的形狀．
解：
，
．
又，
，
．
又
與
均為的內(nèi)角，
．
又由，
得
，
，
又由余弦定理
，
得
，
，
，
．
又
，
為等邊三角形．
14．用分析法證明：若
，則
．
解：要證原不等式，只需證
．
，兩邊均大于零．
因此只需證
，
只需證
，
只需證
，即證
，而顯然成立，
原不等式成立．
13．設(shè)函數(shù)
對任意
，都有
，
且
時，
．
(1)證明
為奇
函數(shù)；
(2)證明在
上為減函數(shù)．
證明：(1)
，，
令
，
，
，令
，代入，得
，
而
，
，
是奇函數(shù)；
(2)任取
，且
，
則
，
．
又
，
為奇函數(shù)，
，
，即
，
在上是減函數(shù)．
12．向量
滿足
，且
，則
與
夾角的余弦值等于 ．
答案：
11．已知平面
和直線
，給出條件：①
；
②
；③
；④
；⑤
．(1)當(dāng)滿足條件 時，有
，(2)當(dāng)滿足條件 時，有
．(填所選條件的序號)
答案：③⑤，②⑤
10．已知
，且
，求證：
．
證明過程如下：
，且，
，
，
，
．
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，不等式成立．
這種證法是 ．(綜合法、分析法或反證法)
答案：綜合法
9．若拋物線
與橢圓
有一個共同的焦點(diǎn)，則
．
答案：
8．三次函數(shù)
在
內(nèi)是減函數(shù)，則
的取值范圍是 ．
答案：
7．
的值為 ．
答案：
6．已知函數(shù)
，
，
，
，
，則
的大小關(guān)系( )
A．
B．
C．
D．
答案：A
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