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12、已知在四面體ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC．　　

　 (1)若G為△ABC的重心，試證明(a+b+c)；

　 (2)試問(1)的逆命題是否成立？并證明你的結論．

11．如圖，已知三棱錐的側面是底角為的等腰三角形，，且該側面垂直于底面，，，，

(1)求證：二面角是直二面角；

(2)求二面角的正切值；

(3)若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體，求幾何體的側面積．

10、三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=a，則該三棱錐表面積S的取值范圍是　　　 　　；體積V的取值范圍是　　　　　　 .

9、已知三棱錐A-BCD的體積為V，棱BC的長為a，面ABC和面DBC的面積分別為S₁和S₂，設面ABC和面DBC所成二面角為，則＝　　　　　　 .

8、三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且長度分別為1cm,2cm,3cm，則此棱錐的體積為　　　　 。

7、正三棱錐的高是，側棱長是，那么側面和底面所成的二面角的大小是　　　　 .

6、一棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1：3，則此截面把一條側棱分成的兩線段之比為(　　 )

A、1：3　　　　　 B、1：2　　　　　 C、1：　　　　　　 D、1：

5、若一個三棱錐中，有一條棱長為a，其余棱長均為1，則其體積取得最大值時的值為(　 )

A、1　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　 　　　　D、

4、若P是正四面體內(nèi)一點，P到各面距離之和是一個定值，這個定值等于(　　 )

A、正四面體的棱長　　　　　　　　　　　　　 B、正四面體的斜高

C、正四面體相對棱間的距離　　　　　　　　　 D、正四面體的高

2．如果三棱錐的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點在底面的射影在內(nèi)，那么是的(　　 )

垂心　 重心　 外心　　 內(nèi)心

．已知三棱錐的三個側面與底面全等，且 ，，則以為棱，以面與面為面的二面角的大小是(　 )