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2.(2003年春，7)某些不合格的建筑裝飾材料，會緩慢釋放出濃度過高、影響健康的氣體，這些氣體最常見的是

A.二氧化氮　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.二氧化硫

C.一氧化碳　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.甲苯等有機(jī)物蒸氣和甲醛

1.(2003年春，6)從石油分餾得到的固體石蠟，用氯氣漂白后，燃燒時會產(chǎn)生含氯元素的氣體，這是由于石蠟在漂白時與氯氣發(fā)生過

A.加成反應(yīng)　　　　 　　 B.取代反應(yīng)　　　　 　　 C.聚合反應(yīng)　　　　 　　 D.催化裂化反應(yīng)

3.求如下極限：

⑴;　 ⑵;　⑶　　　 ⑷　;⑸();　 ⑹

答案：⑴ ⑵

�、�　 ⑷　 ⑸　 ⑹不存在．

2．對于函數(shù)填寫下表，并畫出函數(shù)的圖象，觀察當(dāng)無限趨近于3時的變化趨勢，說出當(dāng)時函數(shù)的極限

	2.9	2.99	2.999	2.9999	2.99999	2.999999		3
y=X2－1

	3.1	3.01	3.001	3.0001	3.00001	3.000001		3
y=X2－1

1．對于函數(shù)填寫下表，并畫出函數(shù)的圖象，觀察當(dāng)無限趨近于1時的變化趨勢，說出當(dāng)時函數(shù)的極限

	0.1	0.9	0.99	0.999	0.9999	0.99999		1
y=2X+1

	1.5	1.1	1.01	1.001	1.0001	1.00001		1
y=2X+1

例1求下列函數(shù)在X＝0處的極限

(1)　(2)　(3)　

解：(1)

　(2)不存在．　

(3)　

．

3.

其中表示當(dāng)從左側(cè)趨近于時的左極限，表示當(dāng)從右側(cè)趨近于時的右極限

2. 趨向于定值的函數(shù)極限概念：當(dāng)自變量無限趨近于()時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當(dāng)趨向時，函數(shù)的極限是，記作

特別地，；

1.研究實(shí)例

(1)探討函數(shù)，當(dāng)無限趨近于2時的變化趨勢．

當(dāng)從左側(cè)趨近于2時，記為：．

	1.1	1.3	1.5	1.7	1.9	1.99	1.999	1.9999		2
y=x2	1.21	1.69	2.25	2.89	3.61	3.9601	3.996	3.9996		4

當(dāng)從右側(cè)趨近于2時, 記為：.

	2.9	2.7	2.5	2.3	2.1	2.01	2.001	2.0001		2
y=x2	8.41.	7.29	6.25	5.25	4.41	4.04	4.004	4.0004		4

發(fā)現(xiàn)(左極限),(右極限),因此有．

(2)我們再繼續(xù)看,當(dāng)無限趨近于1()時的變化趨勢:

,當(dāng)從左側(cè)趨近于1時，即時，．

當(dāng)從右側(cè)趨近于1時, 即時，．

即(左極限)，

(右極限)

(3)分段函數(shù)當(dāng)x→0的變化趨勢.

①x從0的左邊無限趨近于0，則的值無限趨近于－1.即

②x從0的右邊無限趨近于0，則的值無限趨近于1. 即

可以看出，并且都不等于．象這種情況，就稱當(dāng)時，的極限不存在．

4.常數(shù)函數(shù)f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.

f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且兩者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意義，而數(shù)列極限a_n中的∞僅有+∞的意義