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2、機械能守恒定律

(1)內容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能和彈性勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。這就是機械能守恒定律。

(2)表達式：或

(3)機械能守恒條件的理解

1、動能與勢能的相互轉化

4.根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程，并求解結果。

(2)應用機械能守恒定律解題的優(yōu)點

機械能守恒定律不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便；應用機械能守恒定律解決問題，只需考慮運動的始末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間過程的細節(jié)。如果直接用牛頓運動定律解決問題，往往要分析過程中各個力的作用，而這些力往往又是變化的，因此一些難以用牛頓運動定律解決的問題，應用機械能守恒定律則易于解決。

板書設計：

第八節(jié)　 機械能守恒定律

3.恰當?shù)剡x取零勢能面，確定研究對象在過程中的始態(tài)或末態(tài)的機械能。

2.明確研究對象的運動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒。

1.根據(jù)題意選取研究對象(物體或系統(tǒng))

3、守恒定律的多種表達方式

　　 當系統(tǒng)滿足機械能守恒的條件以后，常見的守恒表達式有以下幾種：

(1)，即初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。

(2)，即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量。

(3)，即A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量。

把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺(如圖)，擺長為l 　,最大偏角為θ .小球運動到最低位置時的速度是多大？

分析：這個問題直接用牛頓第二定律和運動學的公式來處理，需要用高等數(shù)學�，F(xiàn)在用機械能守恒定律求解。

提問：你是怎樣判斷這種情況下機械能守恒的？

解：選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面。

小球在最高點時為初狀態(tài)，初狀態(tài)的動能E _k1 = 0 ，

重力勢能E _p1 = mg ( l -l cosθ )

機械能E_k1+E_p1=mg ( l - l cosθ )

小球在最低點時為末狀態(tài)，末狀態(tài)的動能 =

重力勢能

末狀態(tài)的機械能為.

根據(jù)機械能守恒定律有　

即　 　　　所以　 = 　.

思考：你能不能直接用牛頓第二定律和運動學的公式來處理這個問題 ？應用機械能守恒定律解題的優(yōu)越性。

(1)機械能守恒定律解題的一般步驟

2.除重力或彈力外，還受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代數(shù)和為零(如擺球的擺動)。

例1： A、B間，B與地面間摩擦不計，A自B上自由下滑過程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力和A、B間的彈力(系統(tǒng)內的彈力)做功，A、B組成的系統(tǒng)的機械能守恒，但對B來說，A對B的彈力做功，但這個力對B來說是外力，B的機械能不守恒。同樣對A來說，A的機械能不守恒。

說明：如果問題中只有動能和重力勢能的相互轉化，沒有涉及到彈性勢能，此時機械能守恒的條件可以表述為：只有重力做功以后遇到的問題絕大多數(shù)都是這種情形。

1.只受重力或彈力；

2.從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力或彈力做功。

(4)只有重力或彈力做功與只受重力或彈力作用的含義不同。