19. (本小題滿(mǎn)分12分)某種商品的成本為5元/件,開(kāi)始按8元/件銷(xiāo)售,銷(xiāo)售量為50件,為了獲取最大利潤(rùn),商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷(xiāo),經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元每天銷(xiāo)售量就減少10件;而降價(jià)后,日銷(xiāo)售量Q(件)與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿(mǎn)足關(guān)系:
Q=
(1)求總利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本)y(元)與實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問(wèn):當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),總利潤(rùn)最大?
18. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
有極值,且在
處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
平行.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得
的兩個(gè)根
滿(mǎn)足
,若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
17. (本小題滿(mǎn)分12分)已知條件
:函數(shù)
,設(shè)
.
(1)求
的最大值及最小值.
(2)若條件
:“
”,且
的充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
16.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
(
).
(1)求函數(shù)
的定義域和值域;
(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性.
15.函數(shù)
的值域?yàn)椤 ?
14.已知
是奇函數(shù),且當(dāng)
時(shí),
,若當(dāng)
時(shí),
恒成立,則
的最小值為
13.汽車(chē)在勻速行駛過(guò)程中,汽油平均消耗率
(即每小時(shí)的汽油耗油量,單位:
)與汽車(chē)行駛的平均速度
(單位:
)之間滿(mǎn)足:
(
),若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最少(單位:
),則汽油的使用率最高時(shí),汽車(chē)速度是
.
12.函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)(2,3),則函數(shù)y=f
的圖象必過(guò)點(diǎn)
11.已知函數(shù)![]()
10.函數(shù)![]()
的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)
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