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2.(04全國卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時間t的關(guān)系,和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.m=0.5 kg,μ=0.4　　　 B.m=1.5 kg,μ=　　　 C.m=0.5 kg,μ=0.2　　 D.m=1 kg,μ=0.2

　答案　 A

　解析　本題考查讀圖能力,即從圖象中獲取信息、篩選信息、利用信息解決問題的能力.正確理解圖線表示的意義(特別是突變點表示的意義)是解答本題的關(guān)鍵.由圖象可知,在4-6秒內(nèi),物體做勻速運動,此時F=2 N,由平衡條件知,2- f =0.在2-4秒內(nèi)物體做勻加速運動,加速度a=2 m/s2,此時F=3 N,由牛頓第二定律,2-,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故選項A正確.

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1.(04廣東綜合能力測試32)如圖所示,三個完全相同的物塊,1、2、3放在水平桌上,它們與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同,現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速運動,令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度,則　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.a1=a2=a3　　　 B.a1=a2,a2 > a3　　　 C.a1 > a2,a2 < a3　　　 D.a1 > a2,a2 > a3

　答案　　 C

　解析　　由牛頓定律F合=ma

　 a1=

a2=

a3=

比較上述三式可知a1 > a2,a2 < a3,故選C.

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15.(04天津理綜24)質(zhì)量m=1.5 kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下,從水平面上A點由靜止開始運動,運動一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行,t=2.0 s停在B點,已知A、B兩點間的距離s=5.0 m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s2)

　答案　　 F=15 N

　解析　設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1,撤去力F時物塊速度為v,物塊受到的滑動摩擦力F1=μmg

　對撤去力F后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理得-F1t=0-mv

　由運動學公式得 s-s1=

　對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理Fs1-F1s=0

　由以上各式得F=

　代入數(shù)據(jù)得　 F=15 N

題　組　二

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14.(06全國卷Ⅱ24)一質(zhì)量為m =40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上.電梯從

t =0時刻由靜止開始上升,在0到6 s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示.試問：

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.

答案　　 9 m

解析　由題圖可知,在t =0到t1=2 s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)大于mg,故電梯應(yīng)做向上的加速運動.設(shè)在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f1,電梯及小孩的加速度為a1,由牛頓第二定律,

得f1-mg=ma1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度　h1=a1t12　　　　　　　　　　　　 ②

在t1到t2=5 s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)等于mg,故電梯應(yīng)做勻速上升運動,速度為t1時刻電梯的速度,即

v1=a1t1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度

h2=v1(t2-t1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在t2到t3=6 s的時間內(nèi),體重計的示數(shù)小于mg,故電梯應(yīng)做向上的減速運動.設(shè)這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為f2,電梯及小孩的加速度為a2,由牛頓第二定律,得

mg-f2=ma2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度　

h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

電梯上升的總高度　

h=h1+h2+h3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由以上各式和題文及題圖中的數(shù)據(jù),解得h=9 m

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13.(07江蘇15) 直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角

θ1=45°.直升機取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩(wěn)定在a =1.5 m/s2時,懸索與豎直方向的夾角

θ2=14°.如果空氣阻力大小不計,且忽略懸索的質(zhì)量,試求水箱中水的質(zhì)量M.(取重力加速度g =10 m/s2;

sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

答案　 4.5×103kg

解析　直升機取水時,水箱受力平衡

T1sinθ1- f =0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

T1cosθ1-mg=0　　　　　　　　　　　　　　�、�

由①②得f =mgtanθ1　　　　　　　　　　　　 ③

直升機返回時,由牛頓第二定律　

T2sinθ2- f =(m+M)a　　　　　　　　　　　　 ④

T2cosθ2-(m+M)g=0　　　　　　　　　　　　 ⑤

由③④⑤得,水箱中水的質(zhì)量M=4.5×103 kg

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12.(07上海19B) 固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小

環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律

如圖所示,取重力加速度g=10 m/s2.求小環(huán)的質(zhì)量m;細桿與地面間的傾角α.　

答案　 (1)1kg　 (2)30°

解析　由v-t圖象可解得：a=,前2 s內(nèi),由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma.　

2s滿足:F=mgsinα代入數(shù)據(jù)可解得：m=1 kg,α=30°

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11.(07上海21)如圖所示,物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑,經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變),最后停在C點.每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度,下表給出了部分測量數(shù)

據(jù).(重力加速度g =10 m/s2)求:

t ( s )	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v( m/s )	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的傾角落 α

(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ

(3) t =0.6 s 時的瞬時速度 v

答案　(1)α=30°　 (2)μ=0.2　 (3)2.3 m/s

解析　 (1)物體在光滑斜面上運動時,做勻速直線運動,由前三列數(shù)據(jù)可求物體在斜面上運動時的加速度,則

,在斜面上運動時重力的分力提供加速度,即:a1=gsinα,解得:α=30°.

物體在水平面上做勻速直線運動,由后兩列數(shù)據(jù)可求得物體在水平面上運動時的加速度

a2=負號表示水平面上的加速度與物體運動速度方向相反.

由a2=μg得:μ=

設(shè)物體在斜面上運動時間為t ,則物體到達斜面末端的速度v1=a1t=5t ,然后物體又做勻速直線運動,又經(jīng)

過(1.2-t ) s 速度變?yōu)?.1 m/s,則a1t-a2(1.2-t)=v2,

代入數(shù)據(jù)解得t =0.5 s ,則t＇=0.6 s時物體在水平面上,其速度v=a1t-a2(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .

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10.(06全國卷Ⅰ24)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點),煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其速度到達v0后,便以此速度做勻速運動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,相對于傳送帶不再滑動,求此黑色痕跡的長度.

　答案　　 l =