4.
(08天津理綜19)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,
A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的
力F,F的作用線通過球心,設(shè)墻對B的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A
的作用力為F3.若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如上圖所示,在此過程中 ( )
?A.F1保持不變,F3緩慢增大 B.F1緩慢增大,F3保持不變
?C.F2緩慢增大,F3緩慢增大 ? D.F2緩慢增大,F3保持不變
答案 ?C?
解析 B的受力如圖1所示,因為F和G的方向始終在豎直方向,當(dāng)F增大時,F1′、F2′都緩慢增大,F1′=F1,
F2′=F2,所以F1、F2都緩慢增大.A物體受力如圖乙所示.由圖乙知F2sinθ=F3所以F3,緩慢增加 C對.
3.
(08山東理綜19)直升機懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子,如圖所示.設(shè)投放
初速度為零,箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比,且運動過程中箱子始終
保持圖示姿態(tài).在箱子下落過程中,下列說法正確的是 ( )
?A.箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力
?B.箱子剛從飛機上投下時,箱內(nèi)物體受到的支持力最大
?C.箱子接近地面時,箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大
?D.若下落距離足夠長,箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”
答案 C?
解析 因為下落速度不斷增大,而阻力f ∝v2,所以阻力逐漸增大,當(dāng)f =mg時,物體開始勻速下落.以箱和物體
為整體：(M+m)g- f =(M+m)a,f增大則加速度a減小.對物體：Mg-N=ma,加速度減小,則支持力N增大.
所以物體后來受到的支持力比開始時要增大,不可能“飄起來”.
2.(08全國Ⅱ19)一平行板電容器的兩個極板水平放置,兩極板間有一帶電荷量不變的小油滴,小油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比.若兩極板間電壓為零,經(jīng)一段時間后,油滴以速率v勻速下降;若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時間后,小油滴以速率v勻速上升.若兩極板間電壓為-U,小油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹恰 ? ( )
?A.2v、向下 ? B.2v、向上 ? C.3v、向下 ? D.3v、向上
答案 C?
解析 以油滴為研究對象,根據(jù)共點力平衡條件：
不加電壓時,mg-kv=0
所加電壓為U時,mg+kv-
所加電壓為-U時,mg+
由以上各式得:v＇=3v,方向豎直向下.
1.
(08寧夏理綜20)一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動,小球通過細繩與
車頂相連.小球某時刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對小球的支持力為N,細繩對
小球的拉力為T,關(guān)于此時刻小球的受力情況,下列說法正確的 ( )
A.若小車向左運動,N可能為零 ? B.若小車向左運動,T可能為零
C.若小車向右運動,N不可能為 ? D.若小車向右運動,T不可能為零
答案 ?AB?
解析 小球相對于斜面靜止時,與小車具有共同加速度,如圖甲、乙所示,向左的加速度最大則T=0,向右的加速度最大則N=0,根據(jù)牛頓第二定律,合外力與合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向與力沒有直接關(guān)系.
19.(09·廣東物理·20)(17分)如圖20所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E。長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數(shù)
=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同)。B與極板的總質(zhì)量
=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量
=0.60kg，其受到的電場力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度
=1.6m/s向左運動，同時，B(連同極板)以相對地面的速度
=0.40m/s向右運動。問(g取10m/s2)
(1)A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？
(2)若A最遠能到達b點，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？
解析：⑴由牛頓第二定律
有
A剛開始運動時的加速度大小
方向水平向右
B剛開始運動時受電場力和摩擦力作用
由牛頓第三定律得電場力
摩擦力
B剛開始運動時的加速度大小
方向水平向左
⑵設(shè)B從開始勻減速到零的時間為t1，則有
此時間內(nèi)B運動的位移
t1時刻A的速度
，故此過程A一直勻減速運動。
此t1時間內(nèi)A運動的位移
此t1時間內(nèi)A相對B運動的位移
此t1時間內(nèi)摩擦力對B做的功為
t1后，由于
，B開始向右作勻加速運動，A繼續(xù)作勻減速運動，當(dāng)它們速度相等時A、B相距最遠，設(shè)此過程運動時間為t2，它們速度為v，則有
對A 速度
對B 加速度
速度
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得
此t2時間內(nèi)A運動的位移
此t2時間內(nèi)B運動的位移
此t2時間內(nèi)A相對B運動的位移
此t2時間內(nèi)摩擦力對B做的功為
所以A最遠能到達b點a、b的距離L為
從t=0時刻到A運動到b點時，摩擦力對B做的功為
。
2008年高考題
18.
(09·上海物理·22)(12分)如圖A．，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角q＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖B．所示。求：
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)m；(2)比例系數(shù)k。
(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)
解析：(1)對初始時刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0 1
由圖讀出a0=4m/s2代入1式，
解得：m＝＝0.25；
(2)對末時刻加速度為零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 2
又N＝mgcosq+kvsinq
由圖得出此時v=5 m/s
代入2式解得：k＝＝0.84kg/s。
17.(09·海南物理·15)(9分)一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以
的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時刻，車廂脫落，并以大小為
的加速度減速滑行。在車廂脫落
后，司機才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。
解析：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為
，
卡車剎車前后加速度的大小分別為
和
。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有
設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為
，末速度為
，根據(jù)運動學(xué)公式有
⑤
⑥
⑦
式中，
是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為
，有
⑧
卡車和車廂都停下來后相距
⑨
由①至⑨式得
10
帶入題給數(shù)據(jù)得
11
評分參考：本題9分。①至⑧式各1分，11式1分
16.(09·江蘇·13)(15分)航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2。
(1)第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時到達高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大��；
(2)第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t3 。
解析：
(1)第一次飛行中，設(shè)加速度為
勻加速運動
由牛頓第二定律
解得
(2)第二次飛行中，設(shè)失去升力時的速度為
，上升的高度為
勻加速運動
設(shè)失去升力后的速度為
，上升的高度為
由牛頓第二定律
解得
(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為
；恢復(fù)升力后加速度為
，恢復(fù)升力時速度為
由牛頓第二定律 
F+f-mg=ma4
且
V3=a3t3
解得t3=
(s)(或2.1s)
15.(09·安徽·22)(14分)在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃 了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取
。當(dāng)運動員與吊椅一起正以加速度
上升時，試求
(1)運動員豎直向下拉繩的力；
(2)運動員對吊椅的壓力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1)設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉
力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力
(2)設(shè)吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力也為275N
解法二:設(shè)運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。
根據(jù)牛頓第三定律，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力為FN。分別以運動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律
①
②
由①②得
14.
(09·山東·24)(15分)如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)
(1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。
(2)若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。
(3)若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。
解析：(1)設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為
，對貨物的下滑過程中根據(jù)機械能守恒定律得，
①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為
,根據(jù)牛頓第二定律得，
②
聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得
③
根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。
(2)若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得
④
若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得
⑤
聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得
⑥。
(3)
，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設(shè)貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得
⑦
設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運動學(xué)公式得
⑧
聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得
⑨
設(shè)在木板A上運動的時間為t，由運動學(xué)公式得
⑩
聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得
。
考點：機械能守恒定律、牛頓第二定律、運動學(xué)方程、受力分析
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