5.(09·上海物理·4)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的 ( C )
A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變
C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變
解析：由單擺的周期公式
，可知，單擺擺長(zhǎng)不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量大小的物理量，由
可知，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，因此振幅改變，所以C正確。
4.(09·北京·17)一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長(zhǎng)為
。若在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如右圖 所示，則該波在t=T/2時(shí)刻的波形曲線為
( A )
解析：從振動(dòng)圖上可以看出x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時(shí)刻處于平衡位置，且正在向下振動(dòng)，四個(gè)選項(xiàng)中只有A圖符合要求，故A項(xiàng)正確。
3.(09·北京·15)類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)歸類和比較，有助于掌握新知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。在類比過(guò)程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對(duì)機(jī)械波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是 ( D )
A．機(jī)械波的頻率、波長(zhǎng)和波速三者滿足的關(guān)系，對(duì)電磁波也適用
B．機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象
C．機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播
D．機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波
解析：波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系對(duì)任何波都是成立的，對(duì)電磁波當(dāng)然成立，故A選項(xiàng)正確；干涉和衍射是波的特性，機(jī)械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項(xiàng)正確；機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的，所以機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)而電磁波是交替變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項(xiàng)正確；機(jī)械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的， D項(xiàng)錯(cuò)誤。故正確答案應(yīng)為D。
2.(09·全國(guó)卷Ⅱ·14)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)和簡(jiǎn)諧波的說(shuō)法，正確的是 ( AD )
A．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等
B．媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等
C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向一致
D．橫波的波峰與波谷在振動(dòng)方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)振幅的兩倍
解析：本題考查機(jī)械波和機(jī)械振動(dòng).介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和相應(yīng)的波傳播周期一致A正確.而各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間作周期性的變化,但波在介質(zhì)中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯(cuò).對(duì)于橫波而言傳播方向和振動(dòng)方向是垂直的,C錯(cuò).根據(jù)波的特點(diǎn)D正確。
1.
(09·全國(guó)Ⅰ·20)一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖2所示。
在下列四幅圖中，Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像可能是 ( BC )
解析：本題考查波的傳播.該波的波長(zhǎng)為4m.,PQ兩點(diǎn)間的距離為3m..當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)當(dāng)P在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)而Q點(diǎn)此時(shí)應(yīng)處于波峰,B正確.當(dāng)沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),P點(diǎn)處于向上振動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)應(yīng)處于波谷,C對(duì)。
(1)空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．
(2)人耳聽到聲波的頻率范圍：20 Hz ---20000 Hz.
(3)能夠把回聲與原聲區(qū)分開來(lái)的最小時(shí)間間隔為0.1s
(4)聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．
(5)次聲波：頻率低于20 Hz的聲波．
(6)超聲波：頻率高于20000 Hz的聲波．
應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．
(7)聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)(基音的頻率的高低)、響度(聲源的振幅大小)、音品(泛音的多少，泛音的頻率和振幅共同決定的)．聲強(qiáng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常生活和工作的聲音．噪聲已列為國(guó)際公害．
[例9]如果聲源、聽者和障礙物都在同一直線上，聲源位于聽者和障礙物之間，離聽者12m，離障礙物34m，已知聲音在空氣中的傳播速度340m/s，聽者是否能把原來(lái)的聲音和回聲區(qū)分開來(lái)？
[解析]人耳能分外間隔大小0.1s的兩個(gè)聲音，圖中S為聲源，A為聽者，O為障礙物，當(dāng)聲波直接傳到人耳時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間tl＝SA/v……①，當(dāng)聲波傳到障礙物反射到人耳時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間
………②，直接傳到人耳的聲音與回聲之間的時(shí)間差Δt=t2－t1，即Δt=2SO/v＝0．2s。Δt＞0．1s，人耳可以區(qū)分
規(guī)律方法
試題展示
6．多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實(shí)質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過(guò)接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=vt/λ，因而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)接收者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率f v/λ．
若波源不動(dòng)，觀察者朝向波源以速度V2運(yùn)動(dòng)，由于相對(duì)速度增大而使得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即
，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率將減�。�
若觀察者不動(dòng)，波源朝向觀察者以速度v1運(yùn)動(dòng)，由于波長(zhǎng)變短為λ/=λ－v1T，而使得單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即
，可見接收頻率亦增大，同理可知，當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率將減�。�
注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對(duì)靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減�。�
[例8]一機(jī)車汽笛頻率為650Hz，機(jī)車以v=15m/s的速度觀察者駛來(lái)，設(shè)空氣中的聲速是V=340m/s，觀察者聽到的聲音頻率為多少？
解答：機(jī)車靜止時(shí)，汽笛聲的波長(zhǎng)為λ，由于機(jī)車(波源)向觀察者運(yùn)動(dòng)，波長(zhǎng)應(yīng)減小vT，則單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的波數(shù)變?yōu)?sub>
即觀察者聽到的聲音頻率變大了，音調(diào)變高了。
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時(shí)，形成駐波．
(1)波節(jié)：始終靜止不動(dòng)的點(diǎn)．
(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點(diǎn)．
(3)駐波-特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說(shuō)明：駐波與行波的區(qū)別．
①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．
②質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不同：在行波中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)作振格相同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在駐波中各個(gè)質(zhì)．點(diǎn)作振幅不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；處于波腹位置的質(zhì)點(diǎn)振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點(diǎn)振幅等于零；其他一些質(zhì)點(diǎn)的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點(diǎn)的振幅�。�
③波形不同：行波波形經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時(shí)間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移發(fā)生變化而已．
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將參與兩列波引起的振動(dòng)，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨(dú)立性．
[例1]一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出半個(gè)波①，頻率為f1，振幅為A1；同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)出半個(gè)波②，頻率為f2，振幅為A2， P為兩波源的中點(diǎn)，由圖6-18可知，下述說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．兩列波同時(shí)到達(dá)兩波源的中點(diǎn)P
B．兩列波相遇時(shí)， P點(diǎn)波峰值可達(dá)A1+A2
C．兩列波相遇后，各自仍保持原來(lái)的波形獨(dú)立傳播
D、兩列波相遇時(shí)，繩上的波峰可達(dá)A1+A2的點(diǎn)只有一點(diǎn)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)
解析：因兩列波在同一介質(zhì)(繩)中傳播，所以波速相同，由圖可知 λ1＞λ2，說(shuō)明它們的波峰高P點(diǎn)距離不等，波同時(shí)傳至P點(diǎn)，波峰不會(huì)同時(shí)到P點(diǎn)，所以P點(diǎn)波峰值小于A1+ A2．兩列波波峰能同時(shí)傳到的點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)，所以A，D正確，B錯(cuò)誤，又由波具有獨(dú)立性，互不干擾，所以C正確．答案：B
[例2]一波源在繩子的左瑞發(fā)生波P．另一波源在同一根繩子右端發(fā)生波Q，波速為lm／s．在t＝0時(shí)繩上的波形如圖中的a所示，根據(jù)波的疊加原理，以下判斷正確的是( )
A．當(dāng)t＝2s時(shí)．波形圖如b圖．t＝4s時(shí)．波形圖如c圖；
B．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形圖如 b圖，t＝4s時(shí)，波形圖如d圖
C．當(dāng) t＝2s時(shí)，波形圖如C圖，t＝4s時(shí)，波形圖如b圖；
D．當(dāng) t＝2s時(shí)，波形圖如 C圖，t=4s時(shí)，波形圖如 d圖
解析:由圖中的所示的圖形來(lái)看，b圖肯定是不正確的，因?yàn)椴ㄔ谕幻劫|(zhì)中傳播時(shí)的波長(zhǎng)是不變，而b圖中波長(zhǎng)發(fā)生了變化，所以選項(xiàng)內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)沒有涉及到b圖，所以D選項(xiàng)肯定正確．從波的疊加角度來(lái)分析，在t＝2s時(shí)，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點(diǎn)位移均為零，C圖是正確的，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩列波均傳播了4m的距離，相當(dāng)于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項(xiàng)正確．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是扣住在同一媒質(zhì)中，波傳播過(guò)程中波形不變以及傳播的距離與時(shí)間的關(guān)系．
[例3]兩列簡(jiǎn)諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實(shí)線所示。一列波沿x負(fù)方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是x= 的點(diǎn)，振幅最小的是x= 的點(diǎn)。
解析:對(duì)于x=4、8的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和最大，故應(yīng)是振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)，即振幅最大的點(diǎn)。對(duì)于x=2和6的點(diǎn)，此時(shí)兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動(dòng)速度的矢量和也為零，故應(yīng)是振動(dòng)最弱的點(diǎn)，即振幅最小的點(diǎn)。
(2)波的干涉:
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動(dòng)加強(qiáng)，某些地方的振動(dòng)減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng)，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說(shuō)明：①加強(qiáng)、減弱點(diǎn)的位移與振幅．
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，各質(zhì)點(diǎn)仍圍燒平衡位置振動(dòng)，與振源振動(dòng)周期相同．
加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1 +A2,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動(dòng)．
加強(qiáng)點(diǎn)的位移變化范圍： 一∣A1 +A2∣-∣A1 +A2∣
減弱點(diǎn)位移變化范圍：一∣A1－A2∣-∣A1－A2∣
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強(qiáng)和減弱點(diǎn)的判斷．
波峰與波峰(波谷與波谷)相遇處一定是加強(qiáng)的，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來(lái)，這條直線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點(diǎn)用直線連接起來(lái)，直線上的點(diǎn)都是減弱的．加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相同時(shí)，到兩波源的路程差Δs是波長(zhǎng)整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
[例4]如圖所示，在坐標(biāo)xoy的y軸上有兩個(gè)相同的波源A、B，它們激起水波波長(zhǎng)為2m，A、B的坐標(biāo)分別為(0，2m)和(0，5m)．在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)兩列波疊加相減弱的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為多少個(gè)？
[解析]在X軸上任取點(diǎn)C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m(由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式)，所以(CB－CA)的值可以取lm、2m、3m．而A、B兩波源激起的水波波長(zhǎng)為2m，則只有當(dāng)(CB－CA)值為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，兩列波相遇才是減弱的，故取lm、3m時(shí)兩列波疊加后是減弱的，由于是在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)尋找，以及關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系，故減弱點(diǎn)共有3個(gè)．
[例5]兩列振動(dòng)情況完全相同的振源。S1和s2在同一個(gè)介質(zhì)中形成機(jī)械波。某時(shí)刻兩列波疊加的示意圖如圖所示，圖中實(shí)線表示處于波峰的各質(zhì)點(diǎn)，虛線表示處于波谷的各質(zhì)點(diǎn)。圖中a、b、c三點(diǎn)中，振動(dòng)情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)有
，振動(dòng)情況減弱的質(zhì)點(diǎn)有 。
解析:在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，圖中a點(diǎn)是實(shí)線與實(shí)線的交點(diǎn)，表明兩列波都要求a點(diǎn)為正向位移，a點(diǎn)的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動(dòng)情況加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)。同樣處于虛線與虛線交點(diǎn)的b質(zhì)點(diǎn)，也是振動(dòng)情況加強(qiáng)的點(diǎn)。只是b是處于反向最大位移(也等于兩列波振幅之和)。因此處于實(shí)線與虛線交點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)c是振動(dòng)情況減弱的質(zhì)點(diǎn)，其此刻位移為零。
本題疊加的兩列波是波長(zhǎng)(頻率)相同的兩列波，滿足干涉的條件。過(guò)半個(gè)周期，圖中實(shí)線變?yōu)樘摼�，虛線變?yōu)閷?shí)線。a、b仍是振動(dòng)情況加強(qiáng)的點(diǎn)，c點(diǎn)仍是振動(dòng)情況減弱的點(diǎn)。即a、b以兩列波振幅的和為振幅振動(dòng)，C點(diǎn)則以它們振幅之差為振幅振動(dòng)，且加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)間隔排列。
[例6]如圖所示，在同一均勻媒質(zhì)中有S1、S2兩個(gè)波源，這個(gè)波源的頻率、振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，S1、S2之間相距兩個(gè)波長(zhǎng)，D點(diǎn)為S1、S2連線中點(diǎn)，今以D點(diǎn)為圓心，以R=DS1為半徑畫圓，問(wèn)在該圓周上(S1、S2兩波源除外)共有幾個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)？
分析：干涉強(qiáng)、弱區(qū)的判斷方法有兩種：
(1)在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇處是干涉加強(qiáng)區(qū)；在波峰與波谷相遇或波谷與波峰相遇處是干涉減弱區(qū)。
(2)與相同波源的距離差為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍處是干涉加強(qiáng)區(qū)；與相同波源的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍處是干涉減弱區(qū)。
解答：由干涉強(qiáng)、弱的第二種判斷方法可知，干涉加強(qiáng)區(qū)的集合實(shí)際上是以兩波源所在處為焦點(diǎn)的雙曲線簇。由此不難判斷：以波源邊線為直徑的賀周上分布看，到兩波源距離差等于0的兩個(gè)加強(qiáng)是D1、D2；到兩波源距離差等于
的四個(gè)加強(qiáng)是A1、A2、C1、C2。即：除兩波源外，圓周上振動(dòng)加強(qiáng)是共有六個(gè)。
[例7]如圖所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個(gè)功率差不多的喇叭，同時(shí)發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長(zhǎng)
=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時(shí)針方向從B走到A，則時(shí)而聽到時(shí)而聽不到聲音。試問(wèn)在到達(dá)A點(diǎn)之前，還有幾處聽不到聲音？
解析：因?yàn)椴ㄔ碅、O到B點(diǎn)的波程差為Δr=r1-r2=R=45m=
，所以B點(diǎn)發(fā)生干涉相消現(xiàn)象。
在圓周任一點(diǎn)C上聽不到聲音的條件為：
Δr = r1-r2 =±(2k+1)λ/2=±5(2k+1)
將r2=R=45m代入上式得：r1=±5(2k+1)+ r2
所以：r1=10k+50 或 r1= -10k+40
而0 < r1 < 90m，所以有：0 <(10k+50) < 90m 和 0 <(-10k+40) < 90m
求得 :-5 < k < 4
即k = -4、-3、-2、-1、0、1、2、3，所以在到達(dá)A點(diǎn)之前有八處聽不到聲音。
3.波的衍射:波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．
產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多。
例如：聲波的波長(zhǎng)一般比院坡大，“隔堵有耳”就是聲波衍射的例證．
說(shuō)明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
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