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2、嘉興最初是-------地域形態(tài)，后來演變成------，-------，最后演變?yōu)?-----狀。是由于----------發(fā)展變化造成的。

試題詳情

1、株洲和筑波兩個(gè)城市呈--------分布。都是沿---------發(fā)展的。

試題詳情

15．已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)．又知y＝f(x)在[0,1]上是一次函數(shù)，在[1,4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時(shí)函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

(1)證明：f(1)+f(4)＝0；

(2)試求y＝f(x)，x∈[1,4]的解析式；

(3)試求y＝f(x)在[4,9]上的解析式．

(1)證明：∵y＝f(x)是以5為周期的周期函數(shù)，

∴f(4)＝f(4－5)＝f(－1)．

又y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，

∴f(1)＝－f(－1)＝－f(4)．

∴f(1)+f(4)＝0.

(2)解：當(dāng)x∈[1,4]時(shí)，由題意，可設(shè)

f(x)＝a(x－2)²－5　(a≠0)

由f(1)+f(4)＝0得

a(1－2)²－5+a(4－2)²－5＝0

解得a＝2.

∴f(x)＝2(x－2)²－5　(1≤x≤4)．

(3)解：∵y＝f(x)　(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，

∴f(0)＝－f(－0)．∴f(0)＝0.

又y＝f(x)　(0≤x≤1)是一次函數(shù)，

∴可設(shè)f(x)＝kx(0≤x≤1)，

∵f(1)＝2(1－2)²－5＝－3，

又f(1)＝k·1＝k，

∴k＝－3.

∴當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝－3x；

當(dāng)－1≤x<0時(shí)，0<－x≤1.

∴f(x)＝－f(－x)＝－3x.

∴當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(x)＝－3x；

當(dāng)4≤x≤6時(shí)，－1≤x－5≤1，

∴f(x)＝f(x－5)＝－3(x－5)＝－3x+15；

當(dāng)6<x≤9時(shí)，1<x－5≤4，

f(x)＝f(x－5)＝2[(x－5)－2]²－5＝2(x－7)²－5.

∴f(x)＝

試題詳情

14．如右圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，且上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出梯形周長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域．

解：AB=2R.

C、D在⊙O的半圓周上，

設(shè)腰長(zhǎng)AD=BC=x，作DE⊥AB，

垂足為E，連接BD，

那么∠ADB是直角，

由此Rt△ADE∽R(shí)t△ABD.

∴AD²=AE×AB，即AE=，

∴CD=AB-2AE=2R-，

所以y=2R+2x+(2R-)，即y=-+2x+4R.

再由，解得0<x<R.

所以y＝－+2x+4R，定義域?yàn)?0，R)．

試題詳情

13．已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x²+2x.

(1)求g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|.

解：(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象上任一點(diǎn)Q(x₀，y₀)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，y)，

則　即

∵點(diǎn)Q(x₀，y₀)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，

∴－y＝x²－2x，即y＝－x²+2x，

故g(x)＝－x²+2x.

(2)由g(x)≥f(x)－|x－1|可得：2x²－|x－1|≤0.

當(dāng)x≥1時(shí)，2x²－x+1≤0，此時(shí)不等式無解．

當(dāng)x<1時(shí)，2x²+x－1≤0，∴－1≤x≤.

因此，原不等式的解集為[－1，]．

試題詳情

12.

如右圖所示．

(1)求對(duì)應(yīng)于折線OABC函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式；

(2)若x=t與折線OABC及x軸所圍成(x≤t)的部分面積為S，當(dāng)t∈[0,3]時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

圖象如下圖所示．

試題詳情

11．(2009·北京海淀區(qū))已知：對(duì)于給定的q∈N^*及映射f：A→B，B⊆N^*.若集合C⊆A，且C中所有元素對(duì)應(yīng)的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．

①對(duì)于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個(gè)數(shù)為________；

②對(duì)于給定的q，A＝{1,2,3,4,5,6，π}，映射f：A→B的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	π
f(x)	1	1	1	1	1	y	z

若當(dāng)且僅當(dāng)C中含有π和至少A中2個(gè)整數(shù)或者C中至少含有A中5個(gè)整數(shù)時(shí)，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數(shù)組(q，y，z)：________.

答案：4，(5,1,3)

解析：①依題意得集合C中的所有元素的象都是1，且要求C中的所有元素的象之和不小于2，因此集合C中的元素個(gè)數(shù)可以是2個(gè)或3個(gè)，滿足題意的集合C的個(gè)數(shù)是C+C＝4.

②依題意知當(dāng)C中恰好含有A中5個(gè)整數(shù)時(shí)，C為集合A的好子集，因此q≤5；當(dāng)C中僅含有A中4個(gè)整數(shù)時(shí)，C不是集合A的好子集，因此q>4.又q∈N^*，于是q＝5.當(dāng)C中恰好含有π和A中2個(gè)整數(shù)時(shí)，C為集合A的好子集，因此z+y+1≥5，z+2≥5；當(dāng)C中恰好含有π和A中1個(gè)整數(shù)時(shí)，C不是集合A的好子集，因此5>1+z,5>y+z,3≤z<4，又z∈N^*，故z＝3，y≥1且y<2，又y∈N^*，于是y＝1，所以滿足條件的數(shù)組(q，y，z)＝(5,1,3)．