4.對不重合的兩條直線
,
,有
;
.
3.直線方程的幾種形式:點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式.以及各種形式的局限性.(如點斜式不適用于斜率不存在的直線)
2.傾斜角的范圍: ;兩直線夾角的范圍: ;兩向量夾角的范圍:
(1)若
,則直線
的傾斜角的取值范圍是
解析:
,設(shè)傾斜角為
,則
,
由
知
,故
.
易錯原因:①傾斜角理解有誤;②誤以為傾斜角為
.
(2)直線
過點(-4,-1),橫截距是縱截距的兩倍,則直線
的方程是
解析:設(shè)直線方程為
,
直線
過點(-4,-1),有
,故
,則直線
的方程為
.
易錯分析:錯了。!遺漏了直線過原點的情況,正確答案是
或
.
(3)過點P(1,1)作直線
,設(shè)
與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為10,這樣的直線有 條.
解析:設(shè)直線方程為
,則在
軸上的截距分別為![]()
,
有4解,故有4條.
易錯原因:距離與截距概念模糊.
1.設(shè)直線方程時,一般可設(shè)直線的斜率為k,你是否注意到直線垂直于x軸時,斜率k不存在的情況?(例如:一條直線經(jīng)過點
,且被圓
截得的弦長為8,求此弦所在直線的方程.該題就要注意,不要漏掉x+3=0這一解.)
4.
![]()
3.![]()
![]()
2.
(
:底面半徑,
:母線長)
1.
(
:底面周長,
:高,
:斜高)
(
與
:上下底面周長,
:斜高)
12.若
則![]()
(4)這些公式,你記住了沒有?
11.若
,則
( )
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