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5.獨立性檢驗

(1)　　　　　　　　 ，越大說明X與Y　　　　　　　　

(2)獨立性檢驗的步驟

①假設

②計算

③與臨界值比較

④作出推斷

4.回歸分析:

(1)相關系數(shù)

　 r具有如下性質(zhì):,并且越接近于1,線性相關程度越　　　 越接近于0,線性相關程度越　　　

(2)相關性檢驗步驟

①提出統(tǒng)計假設：變量不具有相關關系；

②計算出r的值；

③與臨界值比較(根據(jù)95%的要求與n-2查表可得)；

④作出統(tǒng)計推斷：如果表明　　　　　　　　　　　　　　

如果表明　　　　　　　　　　　　　　

3.線性回歸方程:

　 步驟:(1)由散點圖初步判定是否線性相關;

　　　 (2)列表求值;

　 　　　(3)代入計算;

　　　 (4)交代結論

2.樣本估計總體中:注意頻率分布直方圖的縱坐標常為頻率/組距,小長方形的面積為其頻率.總體特征數(shù)的估計:

(表示各組的組中值，表示各組的頻率)

1.抽樣方法主要有簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數(shù)表法)常常用于總體數(shù)目較少時，主要特征是從總體中逐個抽��；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，主要特征是均衡分成若干部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要使用于總體中有明顯差異。它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等。

2．已知在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，在矩形內(nèi)任取一點P，求的概率.

3.概率題的解題步驟:

　 (1)記事件

　 (2)交代總共結果數(shù)與A事件中結果數(shù)(幾何概率即D,d )

　 (3)計算

　 (4)作答

例如.1、在等腰直角三角形ABC中，

(1)在斜邊AB上任取一點M，求AM小于AC的概率；

(2)過頂點C在內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點M，求的概率.

2．有關某個事件概率的求法：把所求的事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率，轉(zhuǎn)化為若干個互斥事件中有一個發(fā)生的概率，利用對立事件的概率.

(1)若A、B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)；

(2)若A、B對立，則.

1.古典概型和幾何概型的區(qū)別.

　 例如:(1)任意取實數(shù)x[1,100],恰好落在[50,100]之間的概率為　　　　　　　　　

　　　 (2)任意取整數(shù)x[1,100],恰好落在[50,100]之間的概率為　　　　　　　　　

9．利用導數(shù)判斷方程的解的情況.

.已知函數(shù)在處的導數(shù)為1，則當時趨近于　　　　　

解析：由定義得當時，

易錯原因：不會利用導數(shù)的定義來解題.

例2.函數(shù)，其中，當時，在R上的增減性是　　　　　

解析：，則在R上，故是增函數(shù).

易錯原因：不善于利用導函數(shù)的來判別單調(diào)性.

例3.若函數(shù)，則=　　　　

解析：設，則.故.由知.有=-2.

易錯原因：不會運用待定系數(shù)法解題.

例4.，則當時，的值域為　　　

解析：，令，

在區(qū)間上單調(diào)增，在區(qū)間上單調(diào)減，

的值域為.

易錯原因：求導之后判別單調(diào)區(qū)間時概念模糊.