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19、答案：(1)　　　　　　 所以或;

　　　　　 (2),

　　　　 　1^O.當(dāng)時(shí)，，這時(shí)，對(duì)稱軸，

　　　　　　 所以函數(shù)在區(qū)間上遞增，；

　　　 　2^O.當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)；

　　 　3^O. 當(dāng)時(shí)，，這時(shí)，對(duì)稱軸，

　　　　　　 所以函數(shù)；

　　　　　 (3)因?yàn)?sub>所以，

所以在上遞增；

在遞增，在上遞減.

　　　　 　因?yàn)?sub>，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；

　　　　　　 又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.

　　　　　　 所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有1個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有3個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有2個(gè)交點(diǎn)；

　　　　　　　　　 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與直線有3個(gè)交點(diǎn).

18、(1)由圖像關(guān)于對(duì)稱得，即，2分

因?yàn)?sub>為偶函數(shù)，所以，從而，所以是以為周期的函數(shù)． 2分

(2)若為奇函數(shù)，則圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，， 2分

由條件得，所以， 是以為周期的函數(shù)． 2分

(3)(本小題評(píng)分說明：下面解答給出的是滿分結(jié)論，如果是關(guān)于點(diǎn)或直線的部分推廣，應(yīng)視解答程度適當(dāng)給分，具體標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合考生答題情況制訂細(xì)則。但是沒有把握推廣的內(nèi)涵，以至于沒有給出推廣意義下的真命題，或?qū)懗龅拿�題不是真命題。這類答卷在寫出一個(gè)真命題、并予以證明中，應(yīng)得0分。)

推廣：若函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱且關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)．3分

由條件圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故，又圖像關(guān)于直線對(duì)稱，，所以，即．2分

當(dāng)時(shí)，為常值函數(shù)，是周期函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，由得，因此，

所以是以為周期的函數(shù)．2分

17、解：(1)因?yàn)?002年底剛達(dá)到小康，所以n=50%　 …………1分

　　 且2002年每戶家庭消費(fèi)支出總額為9600元，

故食品消費(fèi)支出總額為9600×50%=4800元　 …………2分

則，即2007年底能達(dá)到富裕。

…………6分

　 (2)設(shè)2002年的消費(fèi)支出總額為a元，則

　　　　 從而求得元， …………8分

　　　　 又設(shè)其中食品消費(fèi)支出總額為

　　　　 從而求得元�！� …………10分

　　　　 當(dāng)恩格爾系數(shù)為，

　　　　 解得　 …………13分

　　　　 則6年后即2008年底起達(dá)到富裕�！� …………15分

16、(1)= 3分

解得．又函數(shù)在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． 4分

所以． 1分

(2)等價(jià)于：①或②． 3分

解得：，即的解集為．3分

15、

12、0或-2　 13、　　 14、 和1

6、　 7、　 8、　 9、　 10、　 11、　

1、　 2、　 3、 ；4、　 5、

20、(本小題滿分16分)

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù)；.

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

(2)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

2011屆常州北郊中學(xué)高三學(xué)情分析(二)2010.9

19、(本小題滿分16分)

已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求所有使成立的的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值；

(3)試討論函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).