1.設(shè)全集
等于 ( )
A.{0,2,3,4} B.{0,3,4} C.{0,4} D.{4}
22.(本小題滿分14分)
已知:雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,1),(0,
l),離心率
,又拋物線
的焦點(diǎn)與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線
的方程;
(2)已知
是
軸上的兩點(diǎn),過(guò)
做直線與拋物線
交于
兩點(diǎn),試證:直線
與
軸所成的銳角相等.
(3)在(2)的前提下,若直線
的斜率為1,問(wèn)
的面積是否有最大值?若有,求出最大值.若沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
恒成立,求
的取值范圍;
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,求
;
(3)令
,若
對(duì)一切
成立,求最小正整數(shù)
.
19.(本小題滿分12分)
已知四棱錐
中,
平面
,底面
為菱形,
=60
,
,
是線段
的中點(diǎn).
(1)求證:
;
(2)求平面
與平面
所成銳二面角的大;
(3)在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使得
∥平面PAE,并給出證明.
18.(本小題滿分12分)
有甲、乙、丙、丁四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員,通過(guò)對(duì)過(guò)去戰(zhàn)績(jī)的統(tǒng)計(jì),在一場(chǎng)比賽中,甲對(duì)乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6,0.8,0.9.
(1)若甲和乙之間進(jìn)行三場(chǎng)比賽,求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率;
(2)若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥g進(jìn)行一場(chǎng)比賽,設(shè)甲獲勝場(chǎng)次為
,求隨機(jī)變量車的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
17.(本小題滿分12分)
在
中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
面積的最大值.
16.已知關(guān)于
的一元二次函數(shù)
.其中實(shí)數(shù)
滿足
,則函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率是 .
15.兩圓
和
相交于
兩點(diǎn),若點(diǎn)
坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)
的坐標(biāo)為 .
14.設(shè)
且
,則
的值為 .
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