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1．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，則AO=4cm．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC=AD=6cm，AO=CO，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得到結(jié)論．

解答 解：在?ABCD中
∵BC=AD=6cm，AO=CO，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=8cm，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=4cm；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖（1）是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．

（1）當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得∠DCE=60°時(shí)
①求滑槽MN的長(zhǎng)度；
②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？
（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí)，點(diǎn)A在相對(duì)于（1）的情況下向左移動(dòng)的距離是多少？
（結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù) $\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）計(jì)算：$\sqrt{9}$-|-4|+2cos60°-（-$\frac{1}{2}$）-1
（2）因式分解：（x-y）（x-4y）+xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知，如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E為AD上，BE=12cm，CE=5cm，則?ABCD的周長(zhǎng)為39cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，下列結(jié)論：
①若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；
②若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元；
③若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；
④若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，同理yp=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$．這兩公式對(duì)A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立．解答下列問(wèn)題：
（1）已知M（1，-2），N（-1，2），直接利用公式填空：MN中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），MN=2$\sqrt{5}$．
如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C．
（a）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（b）連結(jié)AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（c）將直線l平移到C點(diǎn)時(shí)得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知扇形的面積為12πcm2，半徑為12cm，則該扇形的圓心角是30°．

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10．數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知點(diǎn)A，B，C是不在同一直線上三點(diǎn)，求作一條過(guò)點(diǎn)C的直線l，使得點(diǎn)A，B到直線l的距離相等．
小明的作法如下：
①連接線段AB；
②分別以A，B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AB為半徑畫(huà)弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)；
③做直線MN，交線段AB于點(diǎn)O；
④做直線CO，則CO就是所求作的直線l老師肯定了小明的作法，根據(jù)上面的作法回答下列問(wèn)題：
（1）小明利用尺規(guī)作圖作出的直線MN是線段AB的垂直平分線；點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)；
（2）要證明點(diǎn)A，點(diǎn)B到直線l的距離相等，需要在圖中畫(huà)出必要的線段，請(qǐng)?jiān)趫D中作出輔助線，說(shuō)明作法，并說(shuō)明線段AE的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離，線段BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線l的距離；
（3）證明點(diǎn)A，B到直線l的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知，如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）．
（1）試確定拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C是拋物線在x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，求△OBC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)△OPC與△OBC相似時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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