作業(yè)本浙江教育出版社八年級數(shù)學人教版
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5. 如圖,在△ABC 中,AB=AC,AD 為 BC 邊上的中線,E 為 AC 上一點,且 AE=AD,∠DEC=120°.試求∠BAD 的度數(shù).
(第5題)
答案：60°
∵AB=AC，AD是中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=θ，
∠C=(180°-2θ)/2=90°-θ，
∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，
∵∠DEC=120°，∴∠AED=60°，∴∠ADE=60°，
∠DAE=180°-60°-60°=60°，即∠CAD=60°，∴∠BAD=60°。
6. 已知:如圖,點 D,E 在△ABC 的邊 BC 上,AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.
(第6題)
答案：作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∴BF=CF，
∵AD=AE，∴DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE。
1. 寫出下列命題的逆命題,并判斷其逆命題的真假:
(1) 兩直線平行,同旁內角互補.
(2) 等腰三角形有兩個內角相等.
(3) 如果 ab=0,那么 a=0 或 b=0.
答案：(1) 逆命題：同旁內角互補，兩直線平行，真命題。
(2) 逆命題：有兩個內角相等的三角形是等腰三角形，真命題。
(3) 逆命題：如果 a=0 或 b=0，那么 ab=0，真命題。
