作業(yè)本浙江教育出版社八年級數(shù)學(xué)人教版
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5. 如圖,在△ABC 中,AB,BC 的垂直平分線交于點(diǎn) P.
(1) 求證:PA=PC.
(2) 點(diǎn) P 是否也在 AC 的垂直平分線上？由此你還能得出什么結(jié)論？
(第5題)
答案：(1) ∵P在AB垂直平分線上，∴PA=PB，
∵P在BC垂直平分線上，∴PB=PC，
∴PA=PC。
(2) 是，∵PA=PC，∴點(diǎn)P在AC垂直平分線上，
結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。
6. 已知:如圖,D 是△ABC 內(nèi)部一點(diǎn),且 DB=DC,∠ABD=∠ACD.求證:AB=AC.
(第6題)
答案：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC。
