5. 如圖,在△ABC 中,∠B=50°,∠ACB=35°。點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn) C 作 CE//AB,求∠ACE 的度數(shù)。
答案：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-35°=95°。
∵CE//AB，∴∠BAC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故∠ACE=95°。
6. 在△ABC 中,∠B=65°,∠C=55°。現(xiàn)將一把直尺疊放在△ABC 上(如圖),直尺的一邊分別與△ABC 的邊 AB,AC 相交形成∠1,∠2。
（1）若∠1=∠2,求∠1 的度數(shù)；
（2）若∠1 比∠2 大 2°,求∠1 的度數(shù)。
答案：（1）在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=180°-65°-55°=60°。
直尺邊為直線，∴∠1+∠2+∠A=180°，∠1=∠2，∴2∠1=180°-60°=120°，∠1=60°。
（2）由∠1+∠2+∠A=180°，∠1-∠2=2°，∠A=60°，得∠1+∠2=120°，聯(lián)立解得∠1=61°。
7. 將 15 根等長(zhǎng)的小木棒首尾順次相接圍成一個(gè)三角形,一共有多少種形狀不同的三角形？請(qǐng)一一列舉。（說(shuō)明：三角形的形狀用每條邊的小木棒根數(shù)表示，例如，三邊分別為 4 根、5 根、6 根小木棒,寫成“4,5,6”。）
答案：7種；(1,7,7),(2,6,7),(3,5,7),(4,4,7),(3,6,6),(4,5,6),(5,5,5)
設(shè)三邊小木棒根數(shù)為a≤b≤c，a+b+c=15，a+b＞c。則c＜7.5，c≤7。
c=7時(shí)，a+b=8，(a,b)=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)；
c=6時(shí)，a+b=9，(a,b)=(3,6),(4,5)；
c=5時(shí)，a+b=10，(a,b)=(5,5)。
共7種，列舉如上。
