學習之友八年級數(shù)學人教版
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13.3.2 三角形的外角
基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 把一把直尺與一個三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A. 115° B. 120° C. 145° D. 135°
答案：D
解析：三角板直角頂點在直尺上，∠1=45°，則三角板另一個角為45°，∠3=45°（與∠1互補），∠2=180°-∠3=135°，故選D。
2. 將一副直角三角板按圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
答案：C
解析：45°角與30°角疊放，∠α=45°+30°=75°，故選C。
3. 直線AB//CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
答案：A
解析：延長AE交CD于F，AB//CD，∠AFC=∠A=70°，∠E=∠AFC-∠C=30°，故選A。
4. 如圖所示，AC⊥DE，垂足為O，∠B=35°，∠E=30°，則∠A=______。
答案：25°
解析：AC⊥DE，∠COE=90°，∠DCE=90°-∠E=60°，∠A=∠DCE-∠B=25°。
5. 如圖△ABC中，∠A:∠B=1:2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=______。
答案：55°
解析：設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠ACB=180°-3x=∠FCD=75°，x=35°，∠A=35°，DE⊥AB，∠D=90°-35°=55°。
6. 在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，∠B=30°，∠DAB=45°，求∠DAC的度數(shù)。
答案：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°。
∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°。
7. 已知DE分別交△ABC的邊AB，AC于D，E，交BC的延長線于點F，∠B=65°，∠ACB=76°，∠AED=46°，求∠BDF的度數(shù)。
答案：∠A=180°-65°-76°=39°。
∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-39°-46°=95°。
∠BDF=180°-∠ADE=85°。
鞏固應(yīng)用
1. 如圖，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3等于（ ）
A. 55° B. 65° C. 75° D. 85°
答案：B
解析：∠3=∠1+∠2-180°=100°+145°-180°=65°，故選B。
2. 已知AD與BC相交于點O，AB//CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
答案：B
解析：AB//CD，∠A=∠D=30°，∠AOC=∠A+∠B=70°，故選B。
3. 若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法確定
答案：C
解析：外角小于相鄰內(nèi)角，則內(nèi)角＞90°，為鈍角三角形，故選C。
