學(xué)習(xí)之友八年級數(shù)學(xué)人教版
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6. a,b,c為三角形三邊長，則化簡|a+b+c|+|a-b+c|+|a+b-c|的結(jié)果為（ ）A. 0 B. 3a+b+c C. 4a D. 2b+2c
答案：B；解析：三角形三邊滿足a+b+c＞0，a-b+c=(a+c)-b＞0，a+b-c＞0，原式=(a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)=3a+b+c，選B
7. 已知在△ABC中，AB=5,BC=2,AC長為奇數(shù).（1）求△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由.
答案：（1）12；（2）等腰三角形；解析：（1）AC范圍5-2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，AC為奇數(shù)，AC=5，周長=5+2+5=12；（2）AB=AC=5，所以是等腰三角形
8. 已知△ABC的周長為48 cm，最大邊與最小邊之差為14 cm，另一邊與最小邊之和為25 cm，求△ABC各邊的長.
答案：9 cm,16 cm,23 cm；解析：設(shè)最小邊x，最大邊x+14，另一邊=25-x，周長x+(x+14)+(25-x)=48，解得x=9，最大邊23，另一邊16，三邊為9,16,23
9. 已知△ABC的兩邊長分別為3和7，第三邊的長是關(guān)于x的方程(x+a)/2=x+1的解，求a的取值范圍.
答案：6＜a＜12；解析：解方程得x=a-2，第三邊范圍7-3＜x＜7+3，即4＜a-2＜10，6＜a＜12
10. 已知：a,b,c分別為△ABC的三邊長，b,c滿足(b-2)2+|c-3|=0，且a滿足方程|a-4|=2.（1）求△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀.
答案：（1）7；（2）等腰三角形；解析：（1）由(b-2)2+|c-3|=0得b=2,c=3；|a-4|=2得a=6或2，a=6時2+3＜6（舍），a=2，周長=2+2+3=7；（2）a=b=2，是等腰三角形
