學(xué)習(xí)之友八年級數(shù)學(xué)人教版
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1. 以下各組線段的長為邊，能組成三角形的是（ ）A. 2 cm,3 cm,5 cm B. 2 cm,3 cm,4 cm C. 2 cm,5 cm,10 cm D. 8 cm,4 cm,4 cm
答案：B；解析：A中2+3=5，不能組成；B中2+3＞4，3+4＞2，2+4＞3，能組成；C中2+5＜10，不能；D中4+4=8，不能，選B
2. 若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作其第三邊的是（ ）A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
答案：B；解析：第三邊范圍4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，選項中只有5符合，選B
3. 橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了（ ）A. 節(jié)省材料，節(jié)約成本 B. 保持對稱 C. 利用三角形的穩(wěn)定性 D. 美觀漂亮
答案：C；解析：三角形具有穩(wěn)定性，橋梁結(jié)構(gòu)利用此特性，選C
4. 三條線段a=5,b=3,c的值為整數(shù)，由a,b,c為邊長可組成三角形的個數(shù)是（ ）A. 1個 B. 3個 C. 5個 D. 無數(shù)個
答案：C；解析：c的范圍5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，c=3,4,5,6,7，共5個，選C
5. 若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是____；當(dāng)周長為奇數(shù)時，第三邊長為____；當(dāng)周長是5的倍數(shù)時，第三邊長為____.
答案：5＜c＜9；6或8；6；解析：第三邊范圍7-2＜c＜7+2，即5＜c＜9；周長=2+7+c=9+c，為奇數(shù)時c為偶數(shù)，c=6或8；周長是5的倍數(shù)時，9+c=15（5×3），c=6
6. 若等腰三角形（有兩條邊相等的三角形）的兩邊長分別為3和7，則第三邊的長為____.
答案：7；解析：若腰為3，3+3=6＜7，不能組成；若腰為7，7+7＞3，能組成，第三邊為7
7. 等腰三角形的周長為18 cm.（1）若已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長；（2）若已知一邊長為8 cm，求其他兩邊長.
答案：（1）腰長7.2 cm，底邊長3.6 cm；（2）其他兩邊長為8 cm,2 cm或5 cm,5 cm；解析：（1）設(shè)底邊x，則腰2x，2x+2x+x=18，x=3.6，腰=7.2；（2）若腰=8，則底邊=18-8×2=2；若底邊=8，則腰=(18-8)/2=5，均符合三邊關(guān)系
鞏固應(yīng)用 1. 下列圖中具有穩(wěn)定性的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
答案：C；解析：三角形結(jié)構(gòu)具有穩(wěn)定性，第一個（三角形）、第四個（五邊形分三角形）、第六個（六邊形分三角形）具有穩(wěn)定性，共3個，選C
鞏固應(yīng)用 2. 已知三角形三邊長分別為2,x,13，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 無數(shù)個
答案：B；解析：x范圍13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，x=12,13,14，共3個，選B
鞏固應(yīng)用 3. 現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4 cm,6 cm,8 cm,10 cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
答案：C；解析：任取三根：4,6,8（4+6＞8）；4,6,10（4+6=10，不能）；4,8,10（4+8＞10）；6,8,10（能），共3個，選C
鞏固應(yīng)用 4. 如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ）A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C. 11＜L＜13 D. 10＜L＜16
答案：D；解析：第三邊c范圍5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，周長L=3+5+c=8+c，10＜L＜16，選D
鞏固應(yīng)用 5. 已知等腰三角形一邊長等于4，一邊長等于5，它的周長是（ ）A. 17 B. 22 C. 13或14 D. 13
答案：C；解析：若腰=4，周長=4+4+5=13；若腰=5，周長=5+5+4=14，選C
