學(xué)習(xí)之友八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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4. 若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于（ ）
A. 120° B. 115° C. 110° D. 100°
答案：B
解析：∠DFE=∠A+∠B+∠C=32°+45°+38°=115°，故選B。
5. 已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°，則它的底角為_(kāi)_____。
答案：30°或75°
解析：外角150°，內(nèi)角為30°或150°。若頂角30°，底角75°；若底角30°，頂角120°，均成立。
6. 將一副三角板擺成如圖所示，圖中∠1=______。
答案：15°
解析：30°三角板與45°三角板疊放，∠1=45°-30°=15°。
7. 一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠B和∠C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=149°，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由。
答案：延長(zhǎng)BD交AC于E，∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°，∠BDC=∠DEC+∠C=122°+21°=143°。∵149°≠143°，∴不合格。
拓展提升
1. 已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB外角平分線相交于點(diǎn)D，試猜想∠D與∠A的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。
答案：∠D=1/2∠A。理由：設(shè)∠ABC=2x，∠ACB外角=2y，則2y=∠A+2x，y=1/2∠A+x?！螪=y-x=1/2∠A。
2. 求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是多少？
答案：180°
解析：連接BC，∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABC+∠ACB=180°。
