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學習指導與練習基礎模塊

學習指導與練習基礎模塊

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4. 已知集合$ A = \{x|x ＞ 3\} $，集合$ B = \{x|x ＜ 2\} $，則$ A \cap B = $（
D
）。
A. $ \{x|3 ＜ x ＜ 2\} $
B. $ \{x|x ＞ 3\} $
C. $ \{x|x ＜ 2\} $
D. $ \varnothing $
答案：D
（二）解答題
1. 已知集合$ A = \{x|x^2 - 5x - 6 = 0\} $，集合$ B = \{x|x^2 = 1\} $，求$ A \cap B $。
答案：$\{-1\}$
解析：解方程$ x^2 - 5x - 6 = 0 $，$(x - 6)(x + 1) = 0$，$ x = 6 $或$ x = -1 $，所以$ A = \{-1,6\} $。解方程$ x^2 = 1 $，$ x = ±1 $，所以$ B = \{-1,1\} $，$ A \cap B = \{-1\} $。
2. 已知集合$ A = \{x|1 \leq x ＜ 4\} $，集合$ B = \{x|x ＞ 2\} $，求$ A \cap B $。
答案：$\{x|2 ＜ x ＜ 4\}$
解析：$ A \cap B = \{x|1 \leq x ＜ 4\} \cap \{x|x ＞ 2\} = \{x|2 ＜ x ＜ 4\} $。
世界遺產(chǎn)是指被聯(lián)合國教科文組織和世界遺產(chǎn)委員會確認的人類罕見的、無法替代的財富，是全人類公認的具有突出意義和普遍價值的文物古跡
及自然景觀。世界遺產(chǎn)包括世界文化遺產(chǎn)（包含文化景觀）、世界自然遺產(chǎn)、世界文化與自然雙遺產(chǎn)3類。
截至2023年，我國共有57項世界遺產(chǎn)（部分如圖1-4所示），其中自然遺產(chǎn)14項，文化遺產(chǎn)39項，文化與自然雙遺產(chǎn)4項。
如果集合$A$表示分布在北京的所有的世界遺產(chǎn)組成的集合，在北京的國家5A級旅游區(qū)用集合$B$表示為｛故宮博物院，八達嶺-慕田峪長城，
天壇公園，頤和園，明十三陵，恭王府奧林匹克公園，圓明園｝。請查閱資料，求$A\cap B$。

答案：
解：查閱資料可知，分布在北京的世界遺產(chǎn)有故宮博物院、八達嶺 - 慕田峪長城、天壇公園、頤和園、明十三陵。
而集合$B=$｛故宮博物院，八達嶺 - 慕田峪長城，天壇公園，頤和園，明十三陵，恭王府，奧林匹克公園，圓明園｝。
根據(jù)交集的定義：$A\cap B = \{x|x\in A 且 x\in B\}$，所以$A\cap B=$｛故宮博物院，八達嶺 - 慕田峪長城，天壇公園，頤和園，明十三陵｝。