學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)基礎(chǔ)模塊
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2. 已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2-1=0}，則A∪B=
{-1,1,2,3}
。
答案：{-1,1,2,3}
解析：解方程x2-1=0，得x=±1，所以集合B={-1,1}。A∪B={1,2,3}∪{-1,1}={-1,1,2,3}。
【邊學(xué)邊做2】1. 已知集合A={x|-1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，則A∪B=
{x|-1＜x＜5}
。
答案：{x|-1＜x＜5}
解析：在數(shù)軸上表示集合A和B，A的范圍是-1到4（不含端點），B的范圍是2到5（含2，不含5），并集是所有屬于A或B的元素，即-1＜x＜5。
2. 已知集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＜5}，則A∪B=
{x|x＜5}
。
答案：{x|x＜5}
解析：A是所有小于3的數(shù)，B是所有小于5的數(shù)，A中的元素都屬于B，所以A∪B=B={x|x＜5}。
（一）判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1. A∪B={x|x∈A或x∈B}。（
√
）
答案：√
解析：這是并集的定義，正確。
2. {2,4,6}∪{2,5,7}={2,4,6,5,7}。（
√
）
答案：√
解析：并集是將兩個集合中的所有元素合并，去重后得到的集合，正確。
答案：√
解析：如果A是B的子集，那么A中的元素都在B中，A∪B就是B，正確。
答案：×
解析：任何集合與空集的并集是該集合本身，所以{1,2,3}∪?={1,2,3}，錯誤。
5. {偶數(shù)}∪{奇數(shù)}={整數(shù)}。（
√
）
答案：√
解析：整數(shù)包括偶數(shù)和奇數(shù)，所以它們的并集是整數(shù)集，正確。
（二）選擇題1. 已知集合A={3,6,9}，集合B={2,4,8}，則A∪B=（
B
）。A. ? B. {2,3,4,6,8,9} C. {2,3,6,9} D. {1,2,3,4,6,8,9}
答案：B
解析：A∪B是將A和B中的所有元素合并，A={3,6,9}，B={2,4,8}，合并后為{2,3,4,6,8,9}，選B。
2. 已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＜0}，則A∪B=（
C
）。A. ? B. {x|0＜x＜1} C. {x|x＜0或x＞1} D. {x|x＞1}
答案：C
解析：A是大于1的數(shù)，B是小于0的數(shù)，沒有公共部分，所以并集是x＜0或x＞1，選C。
3. 已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，則A∪B=（
B
）。A. {x|0＜x＜2} B. {x|-1＜x＜3} C. {x|x＞-1} D. {x|x＜3}
答案：B
解析：在數(shù)軸上表示A和B，A的范圍-1到2（不含端點），B的范圍0到3（不含端點），并集是-1到3（不含端點），即{x|-1＜x＜3}，選B。
