新課程助學(xué)叢書七年級數(shù)學(xué)北師大版
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2.用一個平面去截下列立體圖形,截面不可能是圓的是（
D
）
A.圓柱
B.圓錐
C.球
D.正方體
答案：D
解析：正方體由平面構(gòu)成，截面只能是多邊形，不可能是圓。
3.用一個平面去截下列四個幾何體:①球;②圓柱;③圓錐;④正方體.其中截面形狀可能是圓的幾何體有（
B
）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
答案：B
解析：球、圓柱、圓錐截面可能是圓，正方體不可能，共3個，選B。
4.用一個平面去截圖1-2-24中的幾何體,截面形狀可能是長方形的幾何體有（
C
）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案：C
解析：圓柱、長方體、棱柱截面可能是長方形，圓錐不可能，共3個，選C。
5.下列說法中,不正確的是（
D
）
A.正方體的截面不可能是七邊形
B.圓柱的截面不可能是三角形
C.球的截面一定是圓
D.圓錐的截面不可能是三角形
答案：D
解析：圓錐沿母線截得三角形截面，故D錯誤。
6.從棱長為2的正方體的一角挖去一個棱長為1的小正方體,得到一個如圖1-2-25所示的幾何體.這個幾何體的表面積是（
C
）
A.20
B.22
C.24
D.26
答案：C
解析：挖去小正方體后，表面積不變，原正方體表面積=6×22=24，選C。
7.如圖1-2-26所示的正方體,若用一個平面截去它的一個頂點(diǎn),則截面不可能是（
C
）
A.銳角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
答案：C
解析：正方體截去一個頂點(diǎn)，截面三角形三邊為面對角線或棱，不可能是等腰直角三角形。
8.用一個平面去截一個幾何體,能截出長方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面,這個幾何體是（
D
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
解析：正方體可截出長方形、三角形、等腰梯形，選項D為正方體。
9.如圖1-2-27所示,正方體被平面截去一個角后,剩余幾何體有
10
個頂點(diǎn)，
15
條棱，
7
個面.
答案：10，15，7
解析：截去一個角后，增加1個頂點(diǎn)、3條棱、1個面，原正方體8頂點(diǎn)、12棱、6面，故10頂點(diǎn)、15棱、7面。
