新課程助學(xué)叢書七年級數(shù)學(xué)北師大版
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11.如圖1-1-12是一個長為4 cm、寬為3 cm的長方形紙片,將該長方形紙片分別繞長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周(如圖①和圖②),會得到兩個不同的幾何體.請你通過計(jì)算說明哪個幾何體的體積大.(結(jié)果保留π)
答案：繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積大
解析：繞長所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，底面半徑為3cm，高為4cm，體積$V_1=π×3^2×4=36π\(zhòng),cm^3$。
繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱，底面半徑為4cm，高為3cm，體積$V_2=π×4^2×3=48π\(zhòng),cm^3$。
因?yàn)?48π＞36π$，所以繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體體積大。
1.如圖1-2-1所示,正方體有
8
個頂點(diǎn),
6
個面,
12
條棱,將正方體的表面沿某些棱剪開可得到
11
種不同的平面圖形.
答案：8；6；12；11
解析：正方體的基本特征：有8個頂點(diǎn)，6個面，12條棱。正方體的表面展開圖共有11種不同形式。
