物理上學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書通用類
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6. 一質(zhì)量為$1.0×10^{5}\ kg$的列車從車站出發(fā)做勻加速直線運動，經(jīng)過100s通過的距離為1000m。列車運動中受到的阻力是車重的$5.0×10^{-3}$倍，試求列車的牽引力。（g取$10\ m/s^{2}$）
答案：1.1×10?N
解析：由$x=\frac{1}{2}at^{2}$得加速度$a=\frac{2x}{t^{2}}=\frac{2×1000}{100^{2}}=0.2\ m/s^{2}$。阻力$f = 5.0×10^{-3}mg=5.0×10^{-3}×1.0×10^{5}×10 = 5×10^{3}\ N$。由牛頓第二定律$F - f=ma$，牽引力$F=f + ma=5×10^{3}+1.0×10^{5}×0.2 = 1.1×10^{4}\ N$。
7. 科學(xué)家曾于1966年在地球上空完成了利用牛頓第二定律測定飛行體質(zhì)量的實驗，發(fā)現(xiàn)一種測定在軌道中運行物體的未知質(zhì)量的方法。實驗時，用質(zhì)量為$m_{1}=3400\ kg$的雙子星號宇宙飛船，連接正在軌道中運行的無動力火箭組（待測火箭組）。連接后，開動飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速。推進(jìn)器以895N的平均推力運行7s，測出它們的速度改變量為0.91m/s，試求待測火箭組的質(zhì)量$m_{2}$。
答案：3600kg
解析：加速度$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0.91}{7}=0.13\ m/s^{2}$。由牛頓第二定律$F=(m_{1}+m_{2})a$，解得$m_{2}=\frac{F}{a}-m_{1}=\frac{895}{0.13}-3400 = 3600\ kg$。
8. 質(zhì)量為10kg的物體，沿傾角為$30^{\circ}$的斜面由靜止開始下滑，物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25。在2s內(nèi)物體由斜面頂端滑到了底端。試求物體的加速度和斜面的長（g取$10\ m/s^{2}$，$\sqrt{3}\approx1.73$）
答案：加速度為$2.83\ m/s^{2}$，斜面長為5.66m
解析：沿斜面方向受力：$mg\sin30^{\circ}-\mu mg\cos30^{\circ}=ma$，代入數(shù)據(jù)得$a = 10×0.5-0.25×10×\frac{\sqrt{3}}{2}\approx5 - 2.17 = 2.83\ m/s^{2}$。斜面長$x=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}×2.83×2^{2}=5.66\ m$。
