物理上學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書通用類
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6. 戰(zhàn)斗機(jī)因為翼展較短，所以需要較大的起飛速度，才能產(chǎn)生較大的升力。某種型號戰(zhàn)斗機(jī)的起飛速度為180 km/h，最大加速度能達(dá)到5.0 m/s2。在一艘航空母艦上，為了使戰(zhàn)斗機(jī)能在甲板跑道滑行100 m后升空，艦上的助飛彈射裝置必須使戰(zhàn)斗機(jī)在跑道始端至少具有多大的初速度？（結(jié)果可保留根號）
答案：$ 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $
解析：起飛速度$ v = 180\ \text{km/h} = 50\ \text{m/s} $，加速度$ a = 5.0\ \text{m/s}^2 $，滑行位移$ s = 100\ \text{m} $。
由勻變速直線運(yùn)動公式$ v^2 - v_0^2 = 2as $，得初速度$ v_0 = \sqrt{v^2 - 2as} = \sqrt{50^2 - 2\times5\times100} = \sqrt{2500 - 1000} = \sqrt{1500} = 10\sqrt{15}\ \text{m/s} $。
7. 交通警察設(shè)卡堵截肇事汽車，當(dāng)發(fā)現(xiàn)該車以70 km/h的速度沖卡時，立即啟動警車從靜止開始以5.0 m/s2的加速度追趕，試計算警車行駛多遠(yuǎn)才能追上該車。
答案：$\frac{12250}{81}\ m\approx151.2\ m$
解析：肇事汽車速度$v=70\ km/h=\frac{70×1000}{3600}=\frac{175}{9}\ m/s$，警車初速度$v_0=0$，加速度$a=5\ m/s^2$。
設(shè)經(jīng)過時間$t$追上，警車位移$s=\frac{1}{2}at^2$，汽車位移$s=vt$，則$\frac{1}{2}×5t^2=\frac{175}{9}t$，解得$t=\frac{70}{9}\ s$，警車位移$s=\frac{1}{2}×5×(\frac{70}{9})^2=\frac{5×4900}{162}=\frac{12250}{81}\ m$。
