當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image369.gif)
，且學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image467.gif)
時，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image469.gif)
，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image471.gif)
． ①
解法2：（Ⅰ）證：當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image463.gif)
或學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image384.gif)
時，原不等式中等號顯然成立，下用數(shù)學歸納法證明：
綜上，所求的學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image155.gif)
只有學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image461.gif)
．
當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image457.gif)
時，同學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image449.gif)
的情形可分析出，等式不成立．
當時，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image451.gif)
為偶數(shù)，而學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image453.gif)
為奇數(shù)，故學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image455.gif)
，等式不成立；
當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image445.gif)
時，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image447.gif)
，等式成立；
當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image441.gif)
時，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image443.gif)
，等式成立；
當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image193.gif)
時，學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image439.gif)
，等式不成立；
故只需要討論學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image436.gif)
的情形：
即學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image432.gif)
．即當學試題分類匯編――第十八章%20推理與證明.files/image426.gif)
時，不存在滿足該等式的正整數(shù)．
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