³〔1-(
)〕?(
)
即
³1-(
)
則當(dāng)n=k+1時,
³1-(
)…………3°
用數(shù)學(xué)歸納法證明3°式:
(i) n=1時,3°式顯然成立,
(ii) 設(shè)n=k時,3°式成立,
只要證nÎN*時有
>
…………2°
顯然,左端每個因式都是正數(shù),先證明,對每個nÎN*,有
(2) 證:據(jù)1°得,a1?a2?…an=![]()
為證a1?a2?……an<2?n!
1-
=
,公比
,從而1-
=
,據(jù)此得an=
(n³1)…………1°
(1) 將條件變?yōu)椋?-
=
,因此{1-
}為一個等比數(shù)列,其首項為
(2)證明:對于一切正整數(shù)
,不等式
。
解:
(1)求數(shù)列
的通項公式;
4、(06江西22)已知數(shù)列
滿足:
,且![]()
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