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³〔1-()〕?(

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³1-(

則當(dāng)n=k+1時,

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³1-()…………3°

用數(shù)學(xué)歸納法證明3°式:

(i)                    n=1時,3°式顯然成立,

(ii)                  設(shè)n=k時,3°式成立,

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只要證nÎN*時有>…………2°

顯然,左端每個因式都是正數(shù),先證明,對每個nÎN*,有

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(2)       證:據(jù)1°得,a1?a2?…an

為證a1?a2?……an<2?n!

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1-,公比,從而1-,據(jù)此得an(n³1)…………1°

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(1)       將條件變?yōu)椋?-,因此{1-}為一個等比數(shù)列,其首項為

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(2)證明:對于一切正整數(shù),不等式。

解:

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(1)求數(shù)列的通項公式;

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4、(06江西22)已知數(shù)列滿足:,且

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