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d=,故選(A).

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法三:設(shè)直線方程為4x+3y+C=0則當(dāng)l與拋物線相切時(shí)l與4x+3y-8=0間的距離為所求最小,由得4x-3x+C=0,∴△=16+12C=0, ∴c=-,此時(shí)

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法二:設(shè)拋物線上點(diǎn)P(,-)到直線4x+3y-8=0距離最小,則過P且與拋物線相切的直線與4x+3y-8=0平行,故y( )=-2 =-,∴=,∴P(,-),此時(shí)d==,故選(A).

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[解答提示] 法一:設(shè)拋物線上任一點(diǎn)坐標(biāo)為P(,-),由點(diǎn)到直線的距離公式得P到直線的距離d()==,當(dāng)=時(shí),d()取得最大值,故選(A).

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(A)              (B)           (C)                (D)

[答題情況]答案:(A)

[考查意圖] 本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線距離公式等基本知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合和函數(shù)的思想與方法.

[錯(cuò)因分析] 幾何問題代數(shù)化的思想與方程不熟悉及解析幾何中數(shù)與形的結(jié)合不明確是出錯(cuò)的重要原因.

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文(11)理(8)拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是(   )

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解法二:由圓的方程知圓心C(1,1),半徑r=1,設(shè)兩切線的夾角為,則應(yīng)選(B).

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,解之得: k=0或.設(shè)兩切線的夾角為,則(注:本方法也可用判別式求斜率k.)

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[解答提示] 解法一:圓的方程可化為其圓心為(1,1),半徑r=1.設(shè)切線的斜率為k,則切線方程為y-2=k(x-3),即kx-y+2-3k=0.由圓心到切線的距離等于半徑r得:

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(A)              (B)           (C)             (D)

[答題情況]答案:(B)

[考查意圖] 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及直線夾角等基本知識(shí).

[錯(cuò)因分析] 圓的切線方程不會(huì)求或兩直線夾角公式記憶不清是出錯(cuò)的重要原因.

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同步練習(xí)冊(cè)答案