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，而

解：（1）由得，即，

20．（本小題滿分12分）

∵　∴．

設(shè)二面角D－A₁C－A的大小為，則，

平面的一個(gè)法向量為

（2）可求平面ACA₁的一個(gè)法向量為．

．．

如圖所示，因?yàn)锽C＝1，AA₁＝，是等邊三角形，所以O(shè)為BC的中點(diǎn)，則，，．，

∴．∴．∴．

解法二：過點(diǎn)A作AO⊥BC交BC于O，過點(diǎn)O作OE⊥BC交B₁C₁于E。

因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面CBB₁C₁

所以AO⊥平面CBB₁C₁，分別以CB、OE、OA所在的直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，