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3、y=log₂(ax²+x+a)的值域?yàn)镽,如果a的范圍為T,log₄t∈T,則t的范圍是_________

2、寫出下列解集⑴方程6⑵____________  ⑶  log()=x+ log()_____________；⑷不等式log_x-1(x²-1)>0_____

A.    B.     C.     D.

1、設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是 (  )

a^x=Nx=log_aN，log_af(x)=log_ag(x)f(x)=g(x)>0.

log_af(x)>log_ag(x)，在a>1時(shí)等價(jià)于f(x)>g(x)>0;0<a<1時(shí)，等價(jià)于0<f(x)<g(x)

a^f(x)>N的不等式a>1時(shí)等價(jià)于f(x)>log_aN，0<a<1時(shí)等價(jià)于f(x)<log_aN

思考：a^f(x)>b^g(x)（a,b>0）的對數(shù)不等式等價(jià)于____________;方程a^f(x)=b^g(x)（a,b>0）的對數(shù)不等式等價(jià)于__________(兩邊取常用對數(shù)f(x)lga>g(x)lgb,f(x)lga=g(x)lgb)

補(bǔ)充習(xí)題：

⑵5^x+1>,x+1>log₅,x>log₅-1

說明：解log_af(x)>log_ag(x)的不等式，在a>1時(shí)等價(jià)于f(x)>g(x)>0;0<a<1時(shí)，等價(jià)于0<f(x)<g(x)

a^f(x)>N的不等式a>1時(shí)等價(jià)于f(x)>log_aN，0<a<1時(shí)等價(jià)于f(x)<log_aN

解：（1）0<x²+2x-3<3x+1x∈

例4、解不等式⑴ ⑵2×5^x+1-9>0

解:原方程可變形為log₂²x+blog₂x+c=0.由于甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得到的根為和，∴c=log₂?log₂=6.由于乙寫錯(cuò)了常數(shù)c,得到的根為和64,∴b=－(log₂+log₂64)=－5.故原方程為log₂²x－5log₂x+6=0.因式分解得(log₂x－2)(log₂x－3)=0.∴l(xiāng)og₂x=2或log₂x=3，即x=4或x=8.         

例3、甲、乙兩人解關(guān)于x的方程:log₂x+b+clog_x2=0,甲寫錯(cuò)了常數(shù)b，得到根、；乙寫錯(cuò)了常數(shù)c，得到根、64.求這個(gè)方程真正的根.