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例1、求下列函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性：⑴y=x³;⑵y=

解：⑴定義域為R,f(-x)=-x³=-f(x)為奇函數(shù)

3、α<0時，冪函數(shù)圖象在(0,+∞)上↓，在第一象限內(nèi)向兩軸無限趨近。

2、α>0時，冪函數(shù)的圖象還過原點，且在上↑。特別的，α>1時，圖象下凸；0<α<1時，圖象上凸

1、所有的冪函數(shù)在（0，+∞）上都有意義，且都過點(1,1)

找出五個具有代表性的冪函數(shù)：y=x,y=,y=x²,y=x^-1,y=x³（用excell作圖體現(xiàn)）

冪函數(shù)性質(zhì)歸結(jié)：

   （答案：S=x²;x==）

以上問題解析式有什么共同點？（答：解析式右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)為變量，指數(shù)為常數(shù)）

我們將這種變量在底數(shù)位置，解析式右邊又是冪函數(shù)形式的函數(shù)稱冪函數(shù)。版書

二、新課：

   一般的：y=x^α，α為常數(shù)，稱冪函數(shù)

問題1：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么異同？(同：解析式的右邊都是指數(shù)式；不同點：指數(shù)函數(shù)變量在指數(shù)位置，冪函數(shù)變量在底數(shù)位置)

   問題2：冪函數(shù)有什么性質(zhì)？（與研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一樣，我們通過研究具有代表性的幾個冪函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)。）

8*、>1, >0,()^2x+()^x-1>0, ()^x>,故a>b>0時x>log_a/b;a=b時x為全體實數(shù)；0<a<b時x<log_a/b

7、x²+x+與2x²－x+都大于等于，其以1/2為底的對數(shù)就都不大于2，f(x)在x≤2上單調(diào)增(x²+x+)＞(2x²－x+) ，0<x²+x+< 2x²－x+,x>或x<

6、欲使x∈(－∞,1]時，f(x)有意義，需1+2^x+4^xa＞0恒成立，也就是a＞－［()^x+()^x］(x≤1)恒成立。所以只要a大于u(x)=－［()^x+()^x］在(－∞,1］上的最大值。   注意到u(x)=－［()^x+()^x］在(－∞,1］上是增函數(shù)，∴當(dāng)x=1時，［u(x)］_max=－.所以a的范圍即可求出  

5、1<a<2