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2.1

-0.69897

例2、利用計(jì)算器求方程lgx=3-x的近似解（精確到0.1）

x

lgx+x-3

2

不成立，如圖的情況在(x₁,x₂)內(nèi)一定有解，但不是惟一解。一般的，對(duì)于連續(xù)函數(shù)y=f(x),f(m)f(n)<0,則f(x)=0在(m,n)內(nèi)一定有解，但未必只有一個(gè)解

練習(xí)2：判斷方程x³+3x-1=0在(0,1)內(nèi)是否有解？（有）

練習(xí)1：方程a^x=log_ax是否只有一個(gè)解？（答：未必；用課件演示）

說(shuō)明2：對(duì)于二次函數(shù)y=f(x),如果f(m)f(n)<0,則f(x)=0在(m,n)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根。對(duì)于一般的函數(shù)f(x)，這個(gè)結(jié)論還是否成立？不成立需要加說(shuō)明條件？結(jié)論又是什么？

解： ，設(shè)f(x)=0.84^x-0.5, [方法一]作圖有在(3,5)之間有解

[方法二]計(jì)算得

f(3)>0,f(5)<0,故在(3,5)之間有解

說(shuō)明1：不能作了圖象后就直接說(shuō)它有解，即不能看起來(lái)象就說(shuō)它是，還需要證明。

例1、判斷0.84^x=0.5在(3,5)之間是否有解？

-0.0817881

-0.0669475

5

4.8