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3.6

0.84^x-0.5

2.5.2函數(shù)與方程：二分法求方程的近似解

[教學目標]

[教學重點]二分法的掌握

[教學難點]二分法的理解

[備注]本節(jié)是一個課件

[教學過程]

一、創(chuàng)設情景，引入新課：

從上海到舊金山的海底電纜有15個接點，現(xiàn)在某接點發(fā)生故障，需要及時修理，怎樣檢查？才能盡快斷定故障發(fā)生點？

分析：記上海到舊金山的接點依次分別為1，2，3，……,15，先檢查第8個接點處，如果從1到8通，則故障在8到15之間，否則故障在1到8之間（如：故障在8到15之間）；再檢查第12個接點，如果8到12通，則故障在12到15之間，否則故障在8到12之間（設在8到12之間）；再檢查第10個接點，……這樣一步步很快找到故障點。

象以上方法，將每個部分依次分成兩部分，逐步逼近的方法，稱二分法。用它不僅可以如此應用，而且還可以求方程的近似解。主題：二分法求方程的近似解

二、新課內容

x

8*，由已知,a<0,n+m=-,nm=<0,c>0 ,cx²+bx+a<0x²+x+<0,由已知=-(+),=,故x²-(+)x+<0,解為<x<

綜上，當m∈｛m｜－1≤m≤｝時，原方程有實根.

7，【解】 當m=0時，原方程為－x=0,x=0?∴m=0時，方程有實根.?當m≠0時，由題意知Δ=(1－m)²－4m²≥0?3m²＋2m－1≤0－1≤m≤且m≠0?

若a≠2，則即－2＜a＜2?綜上－2＜a≤2

5、 m≥9或m≤1

6，【解】 若a=2，不等式的解為全體實數(shù)

3、a<x<

4、a≥2或a≤－4

2、{x|－<x≤0或1≤x<}